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湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 5.函数的定义域与值域学案【学习目标】1了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域2了解简单的分段函数,并能简单应用预 习 案1函数的定义域(1)求定义域的步骤:写出使函数式有意义的不等式(组);解不等式(组);写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)(2) 函数f(x)x0的定义域为 ;(3) 指数函数的定义域为 ;对数函数的定义域为 2函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 (2)yax2bxc(a0)的值域是:当a0时,值域为 ;当a0且a1)的值域是 (5)ylogax(a0且a1)的值域是 【预习自测】1函数y的定义域是 ()A(,2) B(2,) C(2,3)(3,) D(2,4)(4,)2若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是 ()A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)3函数ylog0.3(x24x5)的值域为_4函数y的值域为_ 探 究 案 题型一 函数的定义域例1.(1)函数y的定义域为 (2)函数y(a0且a1)的定义域为 (3)函数f(x)的定义域为 探究1.求函数ylgcosx的定义域例2.(1)已知yf(x)的定义域为1,2,求yf(3x1)的定义域 (2)已知yf(log2x)的定义域为1,2,求yf(x)的定义域探究2.(1)已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x1)的定义域为 (2)若函数f(2x)的定义域是1,1,则f(log2x)的定义域为 题型二 函数的值域例3.求下列函数的值域:(1)y; (2)y; (3)yx1;(4)yx; (5)yx; (6)y|x1|x2|.探究3. (1).函数的值域为 ()A(, B,1 C,1) D,)(2)函数y的值域是 (3)函数y的值域为 题型三 定义域与值域的应用例4.已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围探究4.已知函数f(x)x24ax2a6,xR.(1)若函数的值域为0,),求a的值;(2)若函数的值域为非负数集,求函数
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