甘肃省会宁县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题

会宁一中2020学年第一学期高三第一次月考试卷文、理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的定义域为（ ）A B C D2、设函数则满足f(x)2的x的取值范围是（）A-1,2B0,2C1,+)D0,+)3、已知幂函数yf(x)的图象过点(，2)，且f(m2)1，则m的取值范围是()Am3 B1m3 Cm34下列说法中，正确的是：（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D命题“若，则”的逆命题是真命题5、三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.6、“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )AmB0m0Dm17、若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是()A2,6B6，2C(2,6)D(6，2)8、函数y=lg的大致图象为( )9、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)10、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D11、设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm（ ）A-1 B1 C2 D-212、偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是（）A1B2C3D42、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13、函数的的图像必经过定点 14、若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_ _15、已知奇函数满足的值为 。16、已知函数f（x）=2exmx在区间1，0上不单调，则实数m的取值范围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、（本题12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围. 18、（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.19、（本题12分）定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.20、（本题12分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.21、（本题12分）已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积23.选修4-5：不等式选讲（10分）已知正数x，y，z满足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值；(2)若不等式|a1|2ax2yz对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围会宁一中2020学年第一学期高三第一次月考试卷文、理科数学答案3、 选择题：1、 B 2、D 3、D4、C 5、 D6、C 7、A 8、D 9、A10、 C 11、 C 12、D4、 填空题13、 （3,-6） 14、_0m _15、 。 16、（，2）三、解答题：共70分。17、（本题12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17【解】(1)由得，函数的定义域 ，得B ， 4分(2)当时，满足要求，此时，得 当时，要，则 8分解得；由得， 12分18、（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值(）求的值；(）若在上是单调函数，求的取值范围.18【解】I）， 所以，在区间上是增函数即， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故，的取值范围是-12分19、（本题12分）定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.19【解】试题解析：,当时，所求切线方程为. - .(4分)令当时，；当时，；当时，；-8分要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. - 12分20、（本题12分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.20【解】(1)由题意,对任意,即, 即, 因为为任意实数,所以 -4 (2)由(1)知,由,得,解得. 当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数. 由,所以, 因为是奇函数,所以 -8分因为是上的减函数,所以即对任意成立, 所以, 解得 所以,的取值范围是 -12分21、（本题12分）已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.22【解（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为，即解得， 经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为所以函数的零点为.-4分（2）（）设，则函数在区间上是减函数-8当时，此时，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解-1222.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积19【解】解析(1)由曲线C的极坐标方程，得2sin22cos，所以曲线C的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程，得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.-6分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y22x，得t28t70，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2.则t1t28，t1t27，所以|AB|t1t2|6，因为原点到直线xy40的距离d2，所以AOB的面积是|AB|d6212.-12分23.已知正数x，y，z满足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值；(2)若不等式|a1|2ax2yz对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围