2017-2018学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷

2017-2018学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的1（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）Ax8Bx8Cx8Dx0且x82（3分）下列等式不一定成立的是（）A（）25BC3D23（3分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（）A6B5C4D34（3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42B43、42C43、43D44、435（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A当h40时，t约2.66秒B随高度增加，下滑时间越来越短C估计当h80cm时，t一定小于2.56秒D高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒6（3分）如果点A（2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）A7B3C1D47（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO4，则ABCD的周长为（）A20B16C12D88（3分）若kb0，则函数ykx+b的图象可能是（）ABCD9（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形D当ACBD时，四边形ABCD是正方形10（3分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差11（3分）对于函数y2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点（2，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412（3分）如图，点E，F是ABCD对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF；AFCE； AEBCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（）ABCD13（3分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）A23B24C25D无答案14（3分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 16（3分）某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多 分17（3分）把直线y2x1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为 18（3分）某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李19（3分）如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）计算：（）21（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数22（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理数据：165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由23（9分）已知一次函数的图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EFBE求证：DFAC25（10分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？26（11分）在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积2017-2018学年山东省临沂市沂水县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的1（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）Ax8Bx8Cx8Dx0且x8【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】解：是二次根式，8x0，解得：x8故选：C2（3分）下列等式不一定成立的是（）A（）25BC3D2【分析】直接利用二次根式的性质分别化简的得出答案【解答】解：A、（）25，正确，不合题意；B、（a0，b0），故此选项错误，符合题意；C、3，正确，不合题意；D、2，正确，不合题意；故选：B3（3分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（）A6B5C4D3【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DBDCCB，ADBC，再利用勾股定理求出AD的长即可【解答】解：ABAC，AD是BAC的角平分线，DBDCCB3，ADBC，在RtABD中，AD2+BD2AB2，AD4，故选：C4（3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42B43、42C43、43D44、43【分析】根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数【解答】解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：43，（35+38+42+44+40+47+45+45）42，故选：B5（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A当h40时，t约2.66秒B随高度增加，下滑时间越来越短C估计当h80cm时，t一定小于2.56秒D高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒【分析】这是一个用图表表示的函数，根据给出的信息，对四个选项逐一分析，即可解答【解答】解：A、当h40时，t约2.66秒；B、高度从10cm增加到50cm，而时间却从3.25减少到2.56；C、根据B中的估计，当h80cm时，t一定小于2.56秒；D、错误，因为时间的减少是不均匀的；故选：D6（3分）如果点A（2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）A7B3C1D4【分析】把点A的坐标代入函数解析式，即可得a的值【解答】解：根据题意，把点A的坐标代入函数解析式，得：a（2）+34，故选：D7（3分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO4，则ABCD的周长为（）A20B16C12D8【分析】首先证明：OEBC，由AE+EO4，推出AB+BC8即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AEEB，OEBC，AE+EO4，2AE+2EO8，AB+BC8，平行四边形ABCD的周长2816，故选：B8（3分）若kb0，则函数ykx+b的图象可能是（）ABCD【分析】根据kb0，可知k0，b0或k0，b0，然后分情况讨论直线的位置关系【解答】解：由题意可知：可知k0，b0或k0，b0，当k0，b0时，直线经过一、二、三象限，当k0，b0直线经过二、三、四象限，故选：A9（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形D当ACBD时，四边形ABCD是正方形【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当ABBC时，它是菱形，故本选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当ACBD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当ABC90时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当ACBD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D选项；故选：D10（3分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，xn，则x（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2（x1）2+（x2）2+（xn）2进行计算即可【解答】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D11（3分）对于函数y2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点（2，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：因为函数y2x+2，所以当x1时，y0，正确；它的图象经过第二、一、四象限，错误；它的图象必经过点（2，2），错误；y的值随x的增大而减小，错误；故选：A12（3分）如图，点E，F是ABCD对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF；AFCE； AEBCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（）ABCD【分析】若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以【解答】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选：D13（3分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）A23B24C25D无答案【分析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2mn即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（m+n）2【解答】解：（m+n）2m2+n2+2mn大正方形的面积+四个直角三角形的面积和13+（132）24故选：B14（3分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s，当2x3，s1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为8米【分析】在RtABC中，利用勾股定理即可求出BC的值【解答】解：在RtABC中，AB2AC2BC2，AB10m，AC6m，BC8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m故答案为：8米16（3分）某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多1分【分析】根据表格的数据求出中位数，找到众数，然后计算即可【解答】解：40名学生的成绩，处于中间的是第20和第21两个数，3+151820，3+15+133121，故第20和第21两个数都是28分，所以中位数是28分；29分的有15人是最多的，所以众数是29分，29281（分）故答案是117（3分）把直线y2x1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为y2x+5【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【解答】解：把函数y2x1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y2（x3）x12x+5故答案为：y2x+518（3分）某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带20kg的行李【分析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为ykx+b，由待定系数法求出其解即可【解答】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为ykx+b，由题意，得，解得：，则y30x600当y0时，30x6000，解得：x20故答案为：2019（3分）如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案为：4三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）计算：（）【分析】先化简各二次根式，再计算括号内的乘法，继而合并括号内的二次根式，最后计算乘法即可得【解答】解：原式（3+26）2（+22）22621（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数【分析】（1）根据勾股定理作出边长为的正方形即可得；（2）连接AC，根据勾股定理逆定理可得ABC是以AC、BC为腰的等腰直角三角形，据此可得答案【解答】解：（1）如图1所示： （2）如图2，连AC，则，即BC2+AC2AB2，ABC为直角三角形，ACB90，ABCCAB4522（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理数据：165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由【分析】（1）利用所列举的数据得出甲车间样品的合格率；（2）得出乙车间样品的合格产品数进而得出乙车间样品的合格率进而得出答案；（3）利用平均数、方差的意义分别分析得出答案【解答】解：（1）甲车间样品的合格率为：100%55%；（2）乙车间样品的合格产品数为：20（1+2+2）15（个），乙车间样品的合格率为：100%75%，乙车间的合格产品数为：100075%750（个）；（3）乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好23（9分）已知一次函数的图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解【解答】解：（1）设一次函数的表达式为ykx+b，则，解得：k2，b1函数的解析式为：y2x+1（2）将点P（1，1）代入函数解析式，12+1，点P不在这个一次函数的图象上（3）当x0，y1，当y0，x，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：124（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EFBE求证：DFAC【分析】连接BD交AC于点O，根据平行四边形的性质证明即可【解答】证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，BOOD，而BEEF，OEDF，即ACDF25（10分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一