北师大版数学七年级下册 第一章 1.3_同底数幂的除法（1）

同底数幂的除法(1),1.同底数幂的乘法运算法则：,2.幂的乘方运算法则:,前面我们学习了哪些幂的运算?,3.积的乘方运算法则：,温故而知新,计算杀菌济的滴数,一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现:1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？,情景引入,=101010,还可用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算,计算下列各式：（1）108105（2）10m10n,解:(1)10510()=108,108105=,103,3,(2)10n10()=10m,m-n,10m10n=,10mn,猜想,aman=,amn,aman=am-n(a0，m,n都是正整数，且mn）,归纳法则,由幂的定义，得,结论：,同底数幂的除法法则,aman=（a0,m、n都是正整数，且mn）,同底数幂相除，底数,指数.,amn,不变,相减,例题解析,例题解析,计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.,=a74,=a3;,(1)a7a4,解：,(2)(-x)6(-x)3,=(-x)63,=(-x)3,(3)(xy)4(xy),=(xy)41,(4)b2m+2b2,=b2m+22,阅读体验,=-x3;,=(xy)3,=x3y3,=b2m.,例题解析,.,最后结果中幂的形式应是最简的.,幂的指数、底数都应是最简的；,幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.,底数中系数不能为负；,错误，应等于a6-1=a5,错误，应等于b6-3=b3,正确.,错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2,练一练,321,0-1-2-3,321,-1-2-3,你是怎么想的？与同伴交流,探索与合作学习,（1）5353=5（）（）=5（）又5353=1得到_,3,3,0,50=1,规定a0=1(a0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。,更一般地，a0=？(a0）,3,3,2,3,5,-2,问：一般地a-p=？,我们规定：,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a0），a-p=（a0，且p为正整数）,20=_.22=_,2-2=_,(-2)2=_,(-2)-2=_,10-3=_,(-10)-3=_,(-10)0=_.,1,4,4,1,9,-27,例题解析,用小数或分数表示下列各数：,（1）；（2）；（3）,解:,(1),(2),(3),计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流(1)7375；(2)3136；(3)()5()2；(4)(8)0(8)2；,我们前面学过的运算法则是否也成立呢？,2,2,1,1,只要m，n都是整数，就有aman=amn成立!,计算：(1)(y)3(y)2；(2)x12x4；(3)mm0；(4)(r)5r4；(5)knkn+2；(6)(mn)5(mn)；,练一练,(-y)5,x16,m,-r,-k12,m4n4,知识拓展,（1）若n为正整