北师大版数学七年级下册 第一章 1.5平方差公式（2）

1.5平方差公式二,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,平方差公式,特点:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,温故知新,1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方；4、注意计算过程中的符号和括号,(a+b)(ab)=,a2b2,注意事项,如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,（1）请表示图1-3中阴影部分的面积,a2-b2,公式验证,（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-6，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,长方形的面积为。,长方形的长为，宽为，,a+b,a-b,（ab)(a+b),（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？,（ab)(a+b)=a2-b2,(a+b),a,b,你能用下图解释这一公式吗？,1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点79=1113=7981=88=1212=8080=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,观察思考,（1）10397；（2）118122,解：（1）10397,（2）118122,=(100+3)(100-3),=100232,=(100+2)(100-2),=120222,例题解析,=9991,=14396,（1）704696；（2）9.910.1,当堂训练,计算：,解：（1）704696,=(700+4)(700-4),=700242,=489984,（2）9.910.1,=(10-0.1)(10+0.1),=1020.12,=99.99,例4,（1）a2(a+b)(ab)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2,=a2(a2b2)+a2b2,=a2a2a2b2+a2b2,=a4a2b2+a2b2,=a4,例4,（1）a2(a+b)(ab)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解：（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),=(2x)2-52-(2x2x-2x3),=4x2-25-(4x2-6x),=4x2-25-4x2+6x,=6x-25,计算：,当堂训练,（1）(x+2y)(x2y)-(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,解：（1）(x+2y)(x2y)-(x+1)(x1),=(x2-4y2)-(x21),=x2-4y2-x2+1,=-4y2+1,计算：,当堂训练,（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,（）,化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),拓展提升,这节课，