北师大版数学七年级下册 第四章 4.1认识三角形（2）

认识三角形(2),1、三角形的有关概念及表示法.,顶点,角,边,a,b,c,记作：ABC,三角形三个内角的和等于180,由不在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形。,下列三角形中,你能按边的大小进行分类吗？,知识探究,三条边都不相等,有两条边相等,三条边都相等,按三角形边的大小把三角形分类,1.三边都不相等的三角形,2.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,3.有三边相等的三角形叫等边三角形；,等腰三角形有关概念,顶角,底角,腰,底角,腰,底边,议一议,（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,(2)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,A,B,C,小组活动一：,每组共有四根电线，2cm、4cm、8cm、11cm,试着摆一个三角形，看谁先摆好.,是不是有三条线段就能组成一个三角形呢？,那么三角形的三边必须满足什么关系呢？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两边之和与差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,小组活动二：,2.1cm,1.2cm,2.8cm,1.6cm,2.2cm,1.2cm,2.3cm,1.8cm,2.0cm,小组活动二：,（2）计算并比较：a+b_c;b+c_a;c+a_b,a-b_c;b-c_a;c-a_b,结论：三角形任意两边之和大于第三边,结论：三角形任意两边之差小于第三边,三角形任意两边之和大于第三边,b,a,c,可以表示为：a-bca+b,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边的关系：,两边之差,第三边,两边之和,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。,例题1、,例题2、长度分别为3cm、7cm和5cm的三条线段能组成三角形吗？,技巧:比较较小两边的和与最长边的大小即可,（方法一）解：3+75，7+53，3+57,（方法二）解：因为3+57,所以长度分别为3cm、7cm和5cm的三条线段能组成三角形,所以长度分别为3cm、7cm和5cm的三条线段能组成三角形,有两根长度分别为4和7的木棒搭三角形,（1）第三边在什么范围内?（2）用长度为6的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11的木棒呢?,例题3、,解：,（1）大于3cm小于11cm,（2）能。因为第三边的范围是大于3cm小于11cm，6cm在此范围内。,11cm不能，因为11cm不在此范围内。,练一练：,1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能组成三角形的有（）组。A、1B、2C、3D、4,技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可,B,较小,两边之和,最长边,练一练：,1、四根小木棒的长度分别为3cm、5cm、7cm、10cm，任取3根可以搭出（）个三角形。A、1B、2C、3D、4,B,3、若等腰ABC的两边长为4和7，则它的周长为：。,15或18,2、一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。,25,4、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。,3或5,10,学习了本节课你