湖北省武汉市汉铁高级中学2020届高三数学第十次周练试题 理 新人教A版

湖北省武汉市汉铁高级中学2020年高三数学第十回周练习题理新人教a版一、选择题(每题5分合计50分)1 .全集U=，集合A=的补集UA为()A. B. C.D2 .对于多个(此处为虚数单位)，以下表达式中正确的是()a .复平面内与多个点对应的点是第一象限b .多个共轭复数c .如果多个是纯虚数，则d .多个模型3 .已知函数f(x )是奇函数，x0时，f(x)=-a时，f(log3)=()A. B. C. D4 .作为不重叠的平面，作为不重叠的直线如果是这样的话如果是这样的话，其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.45 .图为六角柱的三面图，俯视图为周长为3的正六角形，六角柱的顶点均位于同一球面上，因此该球体积为()abdd6 .在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，e，f分别是AB，CD的中点，沿着EF折叠BCFE与ADFE垂直，p是矩形ADFE内的一点，从p到面BCFE的距离与从其到点a的距离相等，设定点p的轨迹为曲线l，曲线l为()a .圆的一部分b .椭圆的一部分c .抛物线的一部分d .双曲线的一部分7 .在已知数列的前项和、正项等比数列中，A. B. C. D8.A平面。 AB=5，AC=，AB与所成角的正弦值为0.8，AC与为450角，BC距离的范围()a.b.c.d.2222枫树9 .对于具有9.prism长度的立方体，如果m是BC的中点，p和q是立方体内部或平面上两个运动点的最大值()A. B.1 C. D .10 .在存在以函数定义域为区间的情况下，如果设该值域为，则将区间称为函数的“倍区间”，如果设函数为已知，则的“5倍区间”的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空问题(每小题5分，共计25分)11 .图为几何的三面图，平面图为顶角为120度的等腰三角形这些几何体的表面积12 .在三角柱中，如果底面的边与侧棱的长度相等，则与异面直线所成的角的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _13 .公差不为0的等差数列的一些项构成等比数列，且14 .在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高度，AB是BD和BC的等比中项。 三角锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两垂直、点p向底面的投影为o时，请用模拟推论给出1-5 .已知集合m是满足以下条件的函数f(x )的整体(1)f(x )既不是奇函数也不是偶函数(2)函数f(x )具有零点，其中，在函数f(x)=|x|-1、f(x)=2x-1、f(x)=f(x)=x2-x-1 ln x中，属于m的是. (将相应的函数编号全部写出) .三、解答问题：本大题共6小题，共75分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序16.(本小题为12分满分)ABC内角a、b、c的对边分别设为a、b、c、(a b c)(a-b c)=ac .(I )求b(ii )求Sina sinc=，c17.(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和Sn=2n-a，nN* .公差不为零的等比数列bn满足b1=a1 2且b2 5、b4 5、b8 5成等比数列.(I )求a的值和数列bn的通项式(ii )将数列logan的前n项之和设为Tn，求出Tnbn的最小正整数n。18.(本小题为12分满分)如图1所示，在直角等腰三角形中，.c.co.o乙组联赛d.dea.ac.cd.do.o乙组联赛e图1图2沿着中间点折叠，得到图2所示的四角锥(证明：平面(ii )求出二面角的平面角的馀弦值19.(本小题满点12点)在图示多面体ABCDE中，AB平面ACD、DE平面ACD、AC=AD=CD=DE=2、AB=1、g是AD中点.(1)如有直线BF平面ACD，请在线段CE上找到点f的位置，证明这一事实乙组联赛a.ad.dc.cge(2)求出平面BCE与平面ACD所成锐利的二面角的大小(3)求出从点g到平面BCE的距离。20.(本小题为13分满分)已知从平面内移动点p到点f (1，0 )的距离与从点p到y轴的距离之差等于1 .(I )求动点p轨迹c的方程式(ii )通过点f作为存在两个倾斜且相互正交直线l1、l2，求出l1与轨迹c在点a、b、l2与轨迹c在点d、e相交的最小值.21.(本小题满分14分)已知函数f(x )的导数为f(x )，对于任意的x0，有f(x ) .(I )判定函数F(x)=的(0，)下的单调性(ii)x1，x2(0，)时，证明： f(x1) f(x2)bn得到n(n-1)8n-5，即n2-9n 50nN*，n9 .因此求出的n的最小正整数为9 .12点18.(本小题为12分满分)解：【解析】(I )在图1中容易得到在连接中，可以从馀弦定理得到从折返不变性可以看出因此有道理，也是平面的(ii )传统方法：交叉的延长线为因为是平面是二面角的平面角由图1可知，由于是中点c.cd.do.oxe向量图yz轴乙组联赛因此，二面角的平面角的馀弦值向量法33到360如图所示地基于原点产生空间正交坐标系则所以呢当它是平面的法线向量时即解得、令、得由(I )可知，是平面的法向量因此，二面角平面角的馀弦值19 .解法1 :以d点为原点制作如图所示的空间正交坐标系，如果轴和轴的正半轴分别通过点a和点e，则各点的坐标为、(1)点f应为线段CE的中点，进行以下证明设f为线段CE中点，则点f的坐标为8756；明显与平面平行，BF平面ACD得到证明4点(2)将平面BCE的法线向量然后是由来22222222222222222222622222222222222222222226528点(3)从已知的g点坐标开始为(1，0，0 )(2)根据平面BCE的法线向量222222222222222222222解法2:(1)已知AB平面ACD、DE平面ACD、AB/EDf为线段CE中点，h为线段CD的中点连接FH时，为2222222222222222652四边形ABFH为平行四边形，为“2222222222222222226”平面ACD内、平面ACD、从平面ACD4点(2)可知是从已知条件到平面ACD的投影乙组联赛a.ad.dc.cge设求出的二面角的大小为6点容易求出BC=BE，CE然后呢然后呢； 8分(3)将BG、CG、EG连接起来，得到三角锥CBGEED平面ACD，8756； 平面ABED平面ACD此外，8756； 平面ABED如果设从g点到平面BCE距离为由来从点g到平面BCE的距离12点20.(本小题为13分满分)解： (I )运动点p的坐标为(x，y )，根据问题有意义-|x|=1简化，y2=2x 2|x|x0时，y2=4x； 在x0情况下，y=0.动点p的轨迹c的方程式是y2=4x(x0 )和y=0(x，x0，； xf(x)f(x )，即xf(x)-f(x)0f(x)0因此，F(x)=为(0， ) 是递增函数.(ii)x10，x2 0，8756； 0x1x1 x2。由(I )可知，F(x)=是向(0，)增加的函数F(x1)F(x1 x2 )，即 0，8756； f(x1)f(x1 x2 )同样，能够得到f(x2)f(x1 x2 ) .加上以上2式，就可以得到f(x1) f(x2)f(x1 x2).(iii)(ii )中结论的推广形式如下：若设为x1、x2、xn(0，)，则n2，成为f(x1) f(x2) f(xn) 0，x20，xn00x1x1 x