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湖南省株洲市九方中学高三数学理科第二次月考试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.若全集U=R,集合M，N，则=( ) A. B. C. D. 2在等差数列中,若,则的值为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.103. 在正数数列an中,a1=2,且点()在直线x上,前n项和sn等于（ ） A.2n1 B.2n+12 C.2 D.24、设p：xx200,q：0时，且=4，则（ ）A 在R上是减函数，且=3 B 在R上是增函数，且=3C 在R上是减函数，且=2 D 在R上是增函数，且=2第卷(非选择题 共100分)二 填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上)11函数对于任意实数满足条件，若则_。12已知(a21)x2(a1)x10的解集为R，则a的取值范围是13.数列满足 14.自然数列按如图规律排列，若数在第行第个数，则 _15. 以下四个命题：（1），则关于对称。（2）与关于对称。（3）的解集为的充要条件是。（4）的解集为的充要条件是。其中正确的命题是（填序号）三 解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤)16.若，,且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。17设数列满足： （1）令求数列的通项公式（2）求数列的通项公式18已知一次函数的反函数为，且，若点在曲线上，对于大于或等于2的任意自然数均有 .（1）求的表达式；（2）求的通项公式；（3）设，求.19.对任意函数f（x），xD，可按图示32构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据x0D，经数列发生器输出x1f（x0）；若x1D，则数列发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出 x2f（x1），并依此规律继续下去现定义f（x）=（1）若输入x0，则由数列发生器产生数列xn请写出数列xn的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；（3）若输入x0时，产生的无穷数列xn满足：对任意正整数n,均有xnxn1，求x0的取值范围20.已知定义在R上函数满足:对于任意实数x,y.恒有,且当x0时.(1)求证:,且当x0时,有;(2)试判断在R上的单调性,并证明你的结论.(3)设集合,集合;若.求实数k的取值范围.21已知定义域为R的函数在区间0，1单调递增，在区间单调递减， （1）求a的值；（2）若点的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.答
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