福建省福州八中2020年元月高三数学文科调研考试试卷

本资料来源于七彩教育网福建福州八中2020年元月高三调研考试试卷数学文科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡上1复数，则在复平面内的对应点位于 A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在等比数列an中，已知 ，则A16 B16或16 C32 D32或32 3已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( )A B C D4经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A B C D5已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则( )A B C D 6图1是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A62 B63C64 D65 7下列函数中最小正周期不为的是 A Bg（x）=tan（）C D8命题“”的否命题是 A B若，则C D9图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A6 B24C12 D32 10已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A B C D 11已知ABC满足|3+|3=|=1，ABC则必定为 A直角三解形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否12过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦 最长时的直线方程是 A B C D第卷（非选择题 共90分）二填空题: 本大题共4小题，每小题4分，满分16分13函数的定义域为 14如图所示的算法流程图中，输出S的值为 15已知实数满足则的最大值为_ 16已知，若时，恒成立，则实数的取值范围_ 三解答题: 本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知R（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值18(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为005,此分数段的人数为5人 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率 图5 图619(本小题满分12分) 如图6，已知四棱锥中，平面， 是直角梯形，90，（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使/平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由 20（本题满分12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 （1）求实数的值； （2）若函数的取值范围。21（本小题满分12分）设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：22(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4(1)求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围参考答案一选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分 题号123456789101112答案DABABCDCBDC C二填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共4小题，每小题4分，满分16分13 14 15 16或三解答题：本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤17(本小题满分12分) 解：（1） 2分 4分 6分 8分(2) 当时, 取得最大值, 其值为2 10分此时，即Z 12分18(本小题满分12分) 解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为035+025+01+005=07512分19(本小题满分14分)解：（1） 平面，平面， 2分 ， 平面， 4分 平面， 6分（2）法1: 取线段的中点，的中点，连结,则是中位线， 8分 ， 四边形是平行四边形， 10分 平面，平面， 平面 线段的中点是符合题意要求的点 12分 法2: 取线段的中点，的中点，连结,则是的中位线， 平面, 平面,平面 8分 ， 四边形是平行四边形， 平面，平面， 平面 10分,平面平面平面,平面 线段的中点是符合题意要求的点 12分20(本小题满分12分)解：解：（1） 式 1分 3分由条件 式5分由式解得（2），令 8分经检验知函数，的取值范围。 12分21(本小题满分12分)(1) 解：当时， 1分 当时， 3分不适合上式, 4分（2）证明: 当时， 6分当时，, 得: 得， 8分此式当时也适合N ， 10分当时， ， 故，即综上， 12分22(本小题满