甘肃省高台县2020届高三数学上学期第一次检测试题 文（无答案）

甘肃省高台县2020届高三数学上学期第一次检测试题 文（无答案）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则等于( ) A. B. C.D.2.若复数满足，则复数的虚部为 ( ) A B C D3.设，则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列命题中，真命题的个数有 ( )； 是奇函数；命题“若” 的否命题. A.1个 B.2个 C.3个D.0个5.设等差数列的前项和为，已知，则数列的公差为 ( ) A. B.C. D.6.已知向量，若，则实数的值为 ( ) A. B. C. D. 7. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 （ ） A B C D8. 已知上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A（1,） B（,3） C ,3） D（1 , 3）9.袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.在中，a=15,b=10,A=60，则= ( ) A. B . C . D. 11.当 ( )A4 B5 C D不存在12. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有,且当时，则 AB. C. D. 1第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域是 14.变量，满足条件，则z=最大值为 15.阅读程序框图（如图所示），若输入，,则输出的数是16.数列的前n项和记为 ，则的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）已知函数 （）求函数的最小正周期及单调递增区间； （）三内角的对边长分别为，若 且,求，并判断的形状18.（12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率19. （12分）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（）证明：PQ平面DD1C1C；（）求三棱锥P-A1B1D1的体积；20. （12分）已知椭圆：的离心率为，左焦点为 . （）求椭圆的方程；（）若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆 上，求的值.21.（12分）已知函数 （）若在是增函数，求b的取值范围；（）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围. 选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. （10分）选修41：几何证明选讲如图：是的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（）求证：；（）若，的半径为6，求的长. 23.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角系中，已知曲线为参数，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线.（）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参