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文档简介

对数的运算与对数函数一、考纲要求对数运算（B级要求）. 对数函数的图像与性质B二、复习目标理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。理解对数函数的概念和对数函数的图像和性质；掌握对数函数图像通过的特殊点。三、重点难点对数恒等式、对数换底公式在解题中的灵活运用。对数函数的图像与性质。四、要点梳理1对数的概念：如果，那么叫作 记作： 。（1）常用对数 ； （2）自然对数 （3）对数的性质：零和负数没有对数； （）； （）； （）指数式与对数式的相互转化.2对数的运算性质：如果，那么（1）_ _；（2） ；（3） ；（4）；（5）_ ；（6）_ _.3对数函数的概念：一般地，函数_叫对数函数，它的定义域是_，它的值域是_，它的图象恒过定点_。4对数函数的性质：（1）定义域： ；（2）值域： ；（3）过点 ；（4）当时，在上是 函数；当时，在上是 函数。 5底数互为倒数的两个对数函数的图像关于 对称。五、基础自测 1 ；= 。2函数的定义域为_ ；值域为_；的图象恒过定点 _.3函数的递增区间是_. 4设，则从小到大的顺序为 。5 函数为_函数。（填“奇”或“偶”）六、典例精讲例1、计算：（1）； （2）；(3) 。 （4）例2、已知，且，求的值。例3：已知函数 (1)求f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性.例4、已知函数(1 ) 若定义域为，求实数的取值范围；（2）若，求函数的单调区间；（3）是否存在实数，使函数的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，说明理由对数的运算与对数函数课时练习1、“”是“”的 条件。（填“充要”、“必要不充分”、“充分不必要”、“既不充分也不必要”）。2、 3、函数的单调减区间是_4、函数的定义域是 .C4xyC1C2C3O5、已知，则 6、已知函数在区间上的最大值与最小值之和为，则实数_7、已知函数，的图象如图分别是曲线,试判断的大小关系_.8、若，且都是正数，求的大小关系9、已知函数（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的单调性；（3）求函数在区间上的值
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