北师大版数学七年级下册 第一章 1.2_幂的乘方与积的乘方（2）

幂的乘方与积的乘方(2),an,=,aman,=,am+n,（m,n都是正整数）,温故而知新,同底数幂的乘法,2,1,幂的意义,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,(am)n=,3,amn,(m、n都是正整数),幂的乘方,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米?,那么，(6103)3=？,情景引入,(6103)3括号中是的形式，然后再你能给这种运算起个名字吗？,这种运算有什么特征？,乘方,积,积的乘方,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2;=.,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,猜想,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个an个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,探索交流,积的乘方法则：,(ab)n=anbn(m、n是正整数).,积的乘方,乘方的积,积的乘方,等于每一因数乘方的积.,拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质(abc)n=anbncn,例2计算：,解：(1)(3x)2=32x2=9x2;,(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5；,(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n；,(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4；,(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：,练一练,a4b16,(1)(ab4)4=ab8(2)(-3pq)2=6p2q2,9,(3)(ab2)2=ab4(4)(-x3y)3=-x6y3,a2,9,2.以下运算正确的是:(),(x3)4=x7B.x3x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2,C,3.计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2a,解:(1)原式=(-3)3n3,(2)原式=53x3y3,=125x3y3,(3)原式=a3+(4)2a2a,=a3+(4)2a2+1,=a3+16a3,=15a3,=-27n3,4.地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米?,9.051011,(千米3),解：,地球的体积大约是9.051011千米3,练一练,逆用法则,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,5.计算:,(1)2858;,(2)0.251004100；,(3)8120.12513；,解：(1)2858,=（25）8,=108,(2)0.251004100,=(0.254)100,=1100,=1,(3)8120.12513,=8120.125120.125,=(80.125)120.1