圆柱圆锥圆台

圆柱、圆锥、圆台,高一数学,棱柱,棱锥,棱台,一圆柱及相关概念,1定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,生成过程,轴,2相关概念：（1）圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；（2）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高；,（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；,侧面,轴,底面,（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。,侧面,轴,底面,4圆柱的性质：（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；（2）通过轴的各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.,二圆锥及相关概念,1定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.,生成过程,2相关概念：（1）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴；（2）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高；,轴,（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；,底面,侧面,（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线；,轴,底面,侧面,3圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.,3圆锥的性质：（1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边的长，底面和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰三角形；（4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形;（5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。,三圆台及相关概念,1定义：以直角梯形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。,生成过程,2相关概念：（1）圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴；（2）圆台的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆台的高；,轴,（3）圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面；（4）圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；,轴,下底面,上底面,侧面,（5）圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆台的母线。,轴,下底面,上底面,侧面,4圆台的性质：（1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形；（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形；（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。,例1.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.,解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似三角形的性质得,解得l=9.,所以，圆台的母线长为9cm.,小结,以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。,以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,轴截面是全等的矩形,轴截面是全等等腰三角形,轴截面是全等等腰梯形,1、判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线（）,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）,反馈练习,2、（1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9,求