福建省泉州市南安市2020届高三数学上学期期末考试试题 理

福建南安一中2020高三数学期末考试一、选择题：1.如果知道一个完整的集合，设置它，设置它=() a.b.c.d。2.如图所示，具有半径的圆被分成四个相等的弧，然后这四个弧被包围成星形并放置在圆中(阴影部分)。现在把任何一个点扔进圆里，这个点落入恒星区域的概率是()A.学士学位3.如果满足复数，则复数的虚部为()A.学士学位4.称为算术级数的容差，为上一段的和，如果，则()A.学士学位5.给定函数，则等于()A.学士学位6.如果已知展开式中第一项和第二项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数之和为()a.b.c.d。7.在九章算数中，底面为直角三角形的直三棱镜叫做对于“切割和阻塞”，已知的“切割和阻塞”的三个视图在图和顶视图中示出。虚线将矩形的区域一分为二，那么这个“切割和阻挡”的横向区域是()A.学士学位8.如图所示，给出了计算值的程序框图，图中判断框和执行框要填写的语句是()A.B.C.D.9.已知双曲线的渐近线方程分别是双曲线的左焦点和右焦点，双曲线上的一个点，其值为()A.学士学位10.已知函数的最小正周期(所有正常数)是，这时，函数获得最小值，那么下面的结论是正确的()A.B.C.D.11.被称为抛物线的焦点，点在抛物线上，位于轴的两侧，并且(作为坐标的原点)。如果和的面积分别为和，则最小值为()A.学士学位12.已知函数，如果有且只有两个整数，那么，和，则取值范围是()A.学士学位第二，填空：13.向量是已知的，如果是，实数的值是。14.如果实数满足不等式组，则最大值和最小值之和为。15.一个运动队挑选四名运动员，只挑选一名参加比赛。在选拔结果公布之前，教练甲、乙、丙、丁对四名运动员的预测如下：甲说“是或参加比赛”；b说，“这是一场比赛。”C说：“他们都没有参加比赛”。丁说：“就是参加比赛。如果四位教练中只有两位是对的，那么赢得比赛的运动员就是对的。16.在中，如果这些点分别是的中点，则值的范围为。三、回答问题：(回答时应写书面说明，计算步骤或证明过程)17.(12分)已知系列前面段落的总和。(1)找到序列的通项公式；(2)找出序列上一段的和18.(12点)在矩形中，点是中点，边将折叠到。如下图所示，该点落在平面的投影上。(1)验证：(2)求二面角的余弦。19.(12分)2020年，一个城市成功完成文明城市建设，成绩优异。为了增强市民的节能环保意识，该市招募志愿者在全市范围内进行志愿宣传。从500名合格志愿者中随机抽取100名志愿者。年龄-频率分布直方图如图所示，年龄分组间隔为：(1)找出图表中的数值，根据频数分布直方图估计500名志愿者的年龄；(2)在抽出的100名志愿者中，按年龄分层抽取20名参加中心广场的宣传活动。从20名志愿者中随机抽取3名作为主要负责人。三名志愿者中“35岁以下”的人数被记录为分布列表和数学期望。20.(12点)众所周知，椭圆穿过两点。(1)求椭圆和偏心率方程；(2)设定为第三象限中且在椭圆上一点，直线和轴在该点相交，直线和轴在该点相交，验证：四边形的面积是一个固定值。21.(12分)已知功能。(1)集合，找到函数的单调区间；(2)如果在函数图像上有两个不同的点并且满足，则将线段中点的横坐标设置为证明：请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题打分。22.(10点)在直角坐标系中，直线的参数方程为(作为参数)。在极坐标系统中(采用与直角坐标系相同的长度单位，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴)，圆的方程为。(1)找出圆心到直线的距离；(2)让圆和直线在该点相交。如果点的坐标是，计算。参考答案1.选择题：(512=60)(1) C (2) A (3) B (4) B (5) D (6) D(7) C (8) C (9) C (10) A (11) B (12) C(45=20)(13)；(14)；(15)；(16)。11.分析把直线方程设定为，点，直线和轴的交点对于联立，可用维尔塔定理表示。这是我有生以来第一次见到女人。位于 轴的两侧如果点在轴的上方，那么当且仅当，立即取等号最小值为12.从问题的角度来看，即，如果在同一个坐标系中只有两个整数，那么，如果，和，那么，就得到解。16.分析是中点，可以从。同样，众所周知.假设，组合，由。所以答案是。3.回答问题：这个主要问题有6项70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)解决方法：(1)当时，3分当时，它适用于上述公式，五要点(2)因此，命令，八点10分11分，所以12分18.(该项的满分为12分)解：(1)根据条件，平面上一点的投影落在平面上平面飞机，1分三点平面，5分而飞机得了6分(2)以坐标原点为轴，穿过并平行于该点的直线为轴，穿过并平行于该点的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。然后，8分让平面的法向量为然后，即订单，可用让平面的法向量为那么，就是说，要使，可以得到.10分11分考虑到二面角是钝的二面角，二面角的余弦值为.12分19.(该项的满分为12分)分析：(1)由于小矩形的面积等于频率，因此排除的频率之和为0.70，(2分)所以，(4分)因此，在500名志愿者中，18岁的人数为(人)；(5分)(2)分层抽样选取20名。还有12人“35岁以下”，8人“不到35岁”.(6分)因此，可能的值是0，1，2，3。，(8分)所以分布列表是：0123(11分)因此.(12分)20.(该项的满分为12分)(1)从问题的含义来看，所以椭圆方程是，(2分)再次，所以怪癖.(5分)(2)如果成立，那么，同样，直线的方程式是，(7分)因此，直线的方程式是。(9分)所以四边形的面积：因此，四边形的面积是固定的.(12分)21.(该项的满分为12分)解决方案：(1)，.1分(1)、域是当，如此单调地减少；那时，它在世界上日益单调。3分(2)、域是当它向上单调增加时。那时，它在路上单调递减。5分(2)因此，在域的域中单调递增.7分只需要证书：立即证书(*)请注意，设置可能是合适的。命令.9分然后，11分因此，公式(*)作为12点获得22.(该项的满分为10分)解决方案：(1)。从=2 sin ，x2 y2-2y=0，(1分)也就是说，圆c的直角坐标方程是x2 (y-) 2=5。(2分)经过.(3分)获得直线l的一般方程是x y-3=0。(4分)所以从圆心到直线的距离是。(5分)(2)。将L的参数