福建省厦门市杏南中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版

福建省厦门市杏南中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版考试时间：120分钟 试卷总分：150分题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合A1，0，1，Bx14，则AB等于【】A1B-1，1 C1，0 D 1，0，12设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的【】A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3双曲线的顶点到其渐近线的距离等于【】A B C D4下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是【】Ayx3 By|x|1Cyx21D y2|x|5ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是【】A1 B1 C1 (x3)D1 (x4)6某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是【】第6题图A286B306C5612D60127已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为【】 A B C D 8函数的图像上关于y轴对称的点共有【】A0对 B1对 C2对D3对9如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是【】OxyABF1F2（第9题图）ABCD10若函数f(x)x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f(x1)x1，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根个数是【】A3 B4 C5 D6评卷人得分二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.）11双曲线的离心率为, 则m等于* .12设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f * .第13题图13如图13所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段 AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为*.14若函数在是增函数，则的取值范围是 *.15已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)b0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值18(本小题满分13分) 如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A底面ABCD, AB/DC, ABAD, AD = CD = 1, AA1 = AB = 2, E为棱AA1的中点. () 证明B1C1CE; () 求二面角B1-CE-C1的正弦值. 19.（本小题满分13分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率)(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大20(本小题满分14分) 如图所示，点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程；(2)求ABD面积取得最大值时直线l1的方程21（本小题满分14分）选修4（本小题满分7分）选修4-4：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知，曲线C的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.()判断点P与直线的位置关系，说明理由；（）设直线与