福建省莆田第六中学2020届高三数学上学期期中试题（B）理

福建省莆田第六中学2020届高三数学上学期期中试题（B）理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集，集合，集合， 则=（ ） A B C D 3.等差数列中， 为的前项和， ， ，则=（ ） A. 32 B. 28 C. 36 D. 404设， ， ，则（ ） A. B. C. D. 5已知函数，则（ ） A1 B C2 D06. 给出下列四个命题： “”是“”的充分不必要条件；“平面向量夹角为锐角，则0”的逆命题为真命题；命题“，均有”的否定是“，使得”；命题p：，；q：存在，则为真命题；其中正确的命题个数是（ ） A1B2C3D47在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若，则的值为（ ） A1 B0 C3 D28.函数的部分图象如图所示，为了得到 的图象，只需将函数的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度9已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出下列命题： 当时, ；函数有2个零点；的解集为 ；其中正确命题的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的周期为 C. 是的一个对称中心 D. 在区间上单调递减11已知是单位圆上的两点，为圆心，且是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的最小值为（ ） A B C D12.已知直线分别与直线及曲线 交于两点, 则两点间距离的最小值为( ) A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则_14. 已知a=(,),|b|=1,|a+2b|=2,则b在a方向上的投影=_. 15.已知的周长等于,则的面积最大值 为_.16.已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都 与轴垂直，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，选作题10分，其它每题12分，共70分。17. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且， ， （1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和的最小值.18. （本小题满分12分） 如图，在平面四边形中，已知， 在边上取点，使得，连接， 若，. （1）求的值；（2）求的长.19. （本小题满分12分）在中内角的对边分别是,已知为锐角,且 ， ， 函数图象上相邻两条对称轴的距离为， （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位,得到函数图象,求函数在 区间上的值域.20.（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数（1）讨论曲线在的极值；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值.21、（本小题满分12分）已知函数在x=1处的切线与 直线平行. （1）求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性； （2）若函数(为常数)有两个零点， 求m的取值范围； 求证：.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐