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甘肃省永昌四中2020学年高三数学上学期期中试题 理第I卷1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合则( ) 2.函数 的定义域是( ) 3.若，则“”是“”的( )必要而不充分条件 充分而不必要条件 充要条件 既不充分又不必要条件4.已知向量，满足，则（ ） 5.已知函数，则的值是（ ） 6.已知则（ ） 7.若则的大小关系是（ ） 8.设 ，向量且 ，则（ ） 9.把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ） 10.函数的图象可能是 ( )11.在中，则( ) 12.已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是( ) 第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知命题则为_ _. 14.已知是奇函数，且当时，那么_.15.直线与抛物线所围成封闭图形的面积为_.16.在中，已知分别为的对边且若且, 则的周长为_.三、解答题（本题共6小题，第17小题10分、其余每小题12分，共70分）17.已知(1)当为何值时，与共线?(2)若且三点共线，求的值.18.在中，内角所对的边分别为已知(1)求和的值; (2)求的值.19.已知函数的最小正周期为.(1)求的值; (2)讨论在区间上的单调性.20.已知函数.(1)若，求曲线在处切线方程; (2)求的单调区间.21. 的内角的对边分别为，已知(1)求; (2)若，求面积的最大值.22.已知函数在与时都取得极值.(1)求的值; (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.高三年级 数学（理）1、 选择题答案。1-5. ADBBD 6-10. CABAD 11-12.CB 二、填空题答案。 13. ； 14.-1；14. ； 16.三、解答题答案。17.解：(1)因为与共线，所以即得.(5分)(2)因为三点共线，所以所以即所以.(10分)18.解:(1)在中,因为，故由可得由已知及余弦定理，得所以由正弦定理得所以.(6分)(2) 由(1)，得所以故.(12分)19.解:(1).因为的最小正周期为,且，从而有故.(6分)(2)由 (1),知.若则当即时，单调递增；当即时，单调递减.综上可得，在区间上单调递增，在区间上单调递减.(12分)20解：（1）由已知所以斜率，.(3分)又切点，所以切线方程为即.故曲线在切线的方程为.(6分)(2)当时，由于故所以的单调增区间为.(9)当时，由得.在区间上，在区间上，所以，函数单调增区间为，函数单调减区间为.(12)21.解：（1）由已知及正弦定理得 又故 由和得又,所以.(6)(2)的面积由已知及余弦定理得又故当且仅当时，等号成立.因此面积的最大值
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