课改区2020届高三数学上学期第五次检测（理）

高三上学期数学与科学单元测试(五)新课程标准人民教育版命题范围平面向量和求解三角形(必修4，第2章，必修5，第1章)注意：1.试卷分为第一卷和第二卷，满分为150分，考试时间为120分钟。2.在回答第一卷之前，请务必在答题纸上写下您的姓名、考试编号和考试科目。考试结束后，试题和答题纸将一起收回。3.第一卷为每个问题选择答案后，必须用2B铅笔涂掉答题卡上相应问题的答案标签。如果需要更改，在更改其他答案之前，必须用橡皮擦清洁。第一卷(选择题，共60分)一、多项选择题：本专业试题共12题，每题5分，总分60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.以下陈述是正确的()A.共面向量是指向量所在的直线在同一平面上；等长的向量称为等向量；C.零向量的长度为零；D.共线矢量之间的角度为。2.如果A和B已知，ab的解集是()美国广播公司3.如果a=(1，x)，b=(-1，3)，和(2a b)(a-2b)，则x=()A.-公元前3年4.给定a，b，if (2a-b)b，值为()A.b.3 c.1或3 d.35.在ABC中，如果()美国广播公司6.E1和e2是平面上不共线的两个向量。e1-ke2，2e1，3e1-e2是已知的。如果三个点共线，则值为()a1 b . 2 c . 3d . 47.在中，的值是()公元前10年至公元20年8.在 if中，则=()A.学士学位9.在ABC中，如果ABC是()A.锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形10.以下陈述是错误的()(1)、然后或；。A.、B.、C.、 D.、11.在ABC中，如果C=60，则=()a1 b . 2 c . 3d . 412.在平面上的三个力F1、F2和F3(单位：牛顿)的作用下，粒子处于平衡状态。如果已知F1和F2形成一个角度，并且F1和F2的尺寸分别为2和4，则F3的尺寸为()A.公元前6年第二卷(非多项选择题90分)20202005填空：这个大问题有4个项目，每个项目有4分，16分。填写答案。13.对于向量，平行单位向量的坐标为。14.设置p=(2，7)和q=(x，-3)。如果P和Q之间的夹角，X的取值范围是。15.以原点O和点A (5，2)为顶点，制作等腰直角三角形OAB，使坐标为。16.地面上画出一个60度角的BDA。一个人从角的顶点D开始，沿着角的一边DA走10米，然后转向另一边走14米，刚好到达BDA另一边BD的一个点。我们将把这个点标记为点B，B和D之间的距离是米。3.回答问题：这个主要问题有6项，共74分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)集合向量(1)如果是垂直的，计算值；(2)获得的最大值；(3)如果，证明：18.(该项的满分为12分)在中，相对的两边是，(1)寻求；(2)如果，请.19.(该项的满分为12分)已知的等腰直角三角形，AC和BD是中线，并且计算夹角的余弦。20.(该项的满分为12分)众所周知，A，B和C是一条直线上的三个不同的点，O是外点，向量满足，记住；(1)找到函数的解析表达式；(2)找到函数的单调区间。21.(该项的满分为12分)在已知的ABC，(a-c)(正弦)=(a-b)正弦中，(1)找到c；(2)如果ABC的外接圆半径为2，试着找出三角形面积的最大值。22.(该项的满分为14分)已知向量m=(，)，n=(，)，f(x)=Mn；(1)如果f(x)=1，获得的值；(2)如果a，b，c，角a，b和c的对边分别是a，b和c，并且满足(2a-c)cosB=bcosC，则得到该函数数字f(A)的取值范围。参考答案一、选择题1.c .分析：共面向量是平行向量，所以A是错误的；相等的向量指的是相等长度和相同方向的向量，所以B是错误的。根据共线矢量的概念，共线矢量的夹角为0或180，所以D是错误的。只有c是正确的。2.c .分析： ab和 ab的解集是。3.a；分析：2AB=(1，2x3)，A-2B=(3，x-6)；和2a ba-2b，1(x-6)-(2x 3)3=0，得到x=-3。4.d .分析：2a-b由a、b获得；2a-bb，(2a-b)b=0，也就是说，解是获得的。5.c .解决方法：6.b。分析：3个点共线，8756个点共线，8756个点是实的，所以；* 3e 1-E2-(2e 1 E2)=E1-2e 2，e1-ke2e1 -2e2，E1和e2是平面上不共线的两个向量，可以求解。7.d .分析：从问题的含义来看，=.8.c .分析：或。9.b。分辨率：；或，得到或；ABC是一个直角三角形。10.d .分析时：当，当得不到或； 错了。是一个量，所以它是一个向量，并且这个向量与。虽然它也是一个矢量，但它与；不一定等于； 错了。(是与的夹角)；只有当并且只有在那时它才成立； 错了。本主题中的三个陈述都不正确。11.a；分辨率：=(*)，* c=60，8756；a2 B2-C2=2 bcosc=ab，8756；a2b2=abc2，用(*)代替get=112.d .决议：所以。20202005第二，填空13.分辨率：因为| |=，单位向量是。14.(，)；分析：p和q的夹角q02x-210，x(，)。15.(-2，5)或(2，-5)；分析：设置，经过.到了.由(1) (2)同时。16.16；分析：如果转折点是点A，那么它被称为ABD，AD=10，AB=14，BDA=60；如果BD=x，那么，也就是说，理解，(放弃)；BD=16.三。回答问题17.解：(1)B-2C，A垂直于B-2C。，也就是说，.(4分)(2)b c。b c,当时的，650摄氏度取了最大值，而最大值是。( 8分)，即，即甲和乙合计。行，aab.(12分)18.解决方法：(1)顺便说一下，有=，结果是。(6分)(2)由发射；而且，有解决办法。（.12分)19.解决方案：如图所示，以等腰直角三角形的两条直角边分别为轴和轴，建立直角坐标系。如果，那么，()；(3分)(6分)和之间的角度是，=，也就是说，夹角的余弦是。(12分)20.解：(1)和A、B、C是一条直线上的三个不同的点。；(6分)(2)8分的定义域是，它在地球上是不变的。是顶部的递增函数，即单调递增区间为。（.12分)21.解决方案：(1)来自(a-c) (sinasinc)=(a-b) sinb，(a-c)(a-c)=(a-b)b， A2-C2=AB-B2， A2B2-C2=AB， COSC=( 4分)0 c 180，8756；c=60(6分)(2)S=AbsInC=ab=4 SiNaSinB=4 SiNaSin(120-A)=4 Sina(sin 120 cosa-cos120 Sina)=6 Sina cosa 2 sin2a=3 sin 2a-cos2a=2 sin(2a-30)(10分)