辽宁省大连市普兰店区高三数学上学期期中（第二次阶段）试题 文（通用）

辽宁省大连市普兰店区高三数学上学期期中（第二次阶段）试题 文一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）设集合A=x|log2x+10，B=y|y=3x，xR，则（RA）B=（）ABC（0，1）D（0，12（5分）复数（i是虚数单位）的虚部是（）ABCD3（5分）下列命题错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B若pq为假命题，则p、q均为假命题C命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件4（5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是（An=n+2，i=15Bn=n+2，i15Cn=n+1，i=15Dn=n+1，i155（5分）两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（）k1015202530y10031005101010111014A=0.56x+997.4B=0.63x231.2C=50.2x+501.4D=60.4x+400.76（5分）已知函数f（x）=，把方程f（x）x=0的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n项和为（）ASn=2n1（nN+）BSn=（nN+）CSn=n1（nN+）DSn=2n1（nN+）7（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD8（5分）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）ABCD9（5分）已知函数f（x）=exaxb，若f（x）0恒成立，则ab的最大值为（）ABe2CeD10（5分）A，B，C是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有+2+3=，现将一粒芝麻随机撒在ABC内，则这粒芝麻落在PBC内的概率为（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11（5分）已知x，y满足约束条件，且z=2x+4y最小值为6，则常数k=12（5分）在极坐标系中，直线sin（+）=2被圆=4截得的弦长为13（5分）过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为14（5分）已知不等式对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是15（5分）设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3，若b1c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=，cn+1=，则An的最大值是三、解答题（共6小题，满分75分）16（12分）某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率17（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ABE为等腰三角形，AE=BE=，平面ABCD平面ABE，（）求证：平面ADE平面BCE；（）求三棱锥DACE的体积18（12分）设，记（1）写出函数f（x）的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值19（13分）已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26（1）求an的通项公式；（2）若m=，数列bn满足关系式bn=，求证：数列bn的通项公式为bn=2n1；（3）设（2）中的数列bn的前n项和为Sn，对任意的正整数n，（1n）（Sn+n+2）+（n+p）2n+12恒成立，求实数p的取值范围20（13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点A（1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tanF1MF2的值，若不存在，请说明理由21（13分）已知函数f（x）=（2a）lnx+2ax（aR）（）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，求f（x）单调区间；（）若对任意a（3，2）及x1，x2，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）设集合A=x|log2x+10，B=y|y=3x，xR，则（RA）B=（）ABC（0，1）D（0，1考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先计算集合A，B，再计算集合（CRA）B即可解答：解：A=x|log2x+10=（，+），B=y|y=3x，xR=（0，+），RA=（，（CRA）B=故选B点评：本题主要考查了集合的交，补混合运算，关键是弄清楚各集合的元素2（5分）复数（i是虚数单位）的虚部是（）ABCD考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念 专题：计算题分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi（a，bR）的形式，可得虚部解答：解：因为=所以复数的虚部为：故选D点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力，注意虚部是实数3（5分）下列命题错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B若pq为假命题，则p、q均为假命题C命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件考点：复合命题的真假 专题：常规题型分析：由逆否命题的定义，我们易判断A的正误，根据复合命题的真值表，我们易判断B的真假；根据特称命题的否定方法，我们易判断C的对错；根据充要条件的定义，我们易判断D的正误解答：解：根据逆否命题的定义，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”故A正确；若pq为假命题，则p、q至少存在一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故B错误；命题p：存在x0R，使得x02+x0+10的否定为：任意xR，都有x2+x+10，故C正确；x2x23x+20为真命题，x23x+20x1或x2x2为假命题，故“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件，故D正确故选B点评：本题考查的知识点是四种命题，复合命题，特称命题的否定及充要条件，熟练掌握四种命题的定义，复合命题的真值表，特称命题的否定的方法及充要条件的定义是解答本题的关键4（5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是（An=n+2，i=15Bn=n+2，i15Cn=n+1，i=15Dn=n+1，i15考点：程序框图 专题：计算题分析：首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算解答：解：的意图为表示各项的分母，而分母来看相差2n=n+2的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从1到29共15项i15故选B点评：本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题5（5分）两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（）k1015202530y10031005101010111014A=0.56x+997.4B=0.63x231.2C=50.2x+501.4D=60.4x+400.7考点：线性回归方程 专题：计算题分析：先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出，代入直线方程，写出线性回归方程，得到结果解答：解：=1008.6利用公式可得=0.56，又=997.4回归方程是=0.56x+997.4故选A点评：本题考查可线性化的回归方程，是一个基础题，这种题目考查的知识点比较简单，只是运算量比较大，需要细心解答6（5分）已知函数f（x）=，把方程f（x）x=0的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n项和为（）ASn=2n1（nN+）BSn=（nN+）CSn=n1（nN+）DSn=2n1（nN+）考点：数列与函数的综合 专题：综合题分析：函数y=f（x）与y=x在（0，1，（1， 2，（2，3，（3，4，（n，n+1上的交点依次为（0，0），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（n+1，n+1）即方程f（x）x=0在（2，3，（3，4，（n，n+1上的根依次为3，4，n+1方程f（x）x=0的根按从小到大的顺序排列所得数列为0，1，2，3，4，可得数列的前n项和解答：解：当0x1时，有1x10，则f（x）=f（x1）+1=2x1，当1x2时，有0x11，则f（x）=f（x1）+1=2x2+1，当2x3时，有1x12，则f（x）=f（x1）+1=2x3+2，当3x4时，有2x13，则f（x）=f（x1）+1=2x4+3，以此类推，当nxn+1（其中nN）时，则f（x）=f（x1）+1=2xn1+n，所以，函数f（x）=2x的图象与直线y=x+1的交点为：（0，1）和（1，2），由于指数函数f（x）=2x为增函数且图象下凸，故它们只有这两个交点然后将函数f（x）=2x和y=x+1的图象同时向下平移一个单位，即得到函数f（x）=2x1和y=x的图象，取x0的部分，可见它们有且仅有一个交点（0，0）即当x0时，方程f（x）x=0有且仅有一个根x=0取中函数f（x）=2x1和y=x图象1x0的部分，再同时向上和向右各平移一个单位，即得f（x）=2x1和y=x在0x1上的图象，此时它们仍然只有一个交点（1，1）即当0x1时，方程f（x）x=0有且仅有一个根x=1取中函数f（x）=2x1和y=x在0x1上的图象，继续按照上述步骤进行，即得到f（x）=2x2+1和y=x在1x2上的图象，此时它们仍然只有一个交点（2，2）即当1x2时，方程f（x）x=0有且仅有一个根x=2以此类推，函数y=f（x）与y=x在（2，3，（3，4，（n，n+1上的交点依次为（3，3），（4，4），（n+1，n+1）即方程f（x）x=0在（2，3，（3，4，（n，n+1上的根依次为3，4，n+1综上所述方程f（x）x=0的根按从小到大的顺序排列所得数列为：0，1，2，3，4，该数列的前n项和，nN+故选B点评：本题考查了数列递推公式的灵活运用，解题时要注意分类讨论思想和归纳总结；本题属于较难的题目，容易出错，要细心解答7（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积解答：解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为2，这个几何体的体积：，故选B点评：本题考查三视图、棱锥的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；是中档题8（5分）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）ABCD考点：椭圆的简单性质 专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先求出 AF1 的长，直角三角形AF1F2 中，由边角关系得 tan30=，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值解答：解：把x=c代入椭圆的方程可得y=，AF1 =，由tan30=，求得 3e2+2e3=0，解得 （舍去），或，故选D点评：本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系，解方程求离心率的大小，属于中档题9（5分）已知函数f（x）=exaxb，若f（x）0恒成立，则ab的最大值为（）ABe2CeD考点：利用导数求闭区间上函数的最值 专题：导数的综合应用分析：先求出函数的导数，再分别讨论a=0，a0，a0的情况，从而得出ab的最大值解答：解：f（x）=exa，若a=0，则f（x）=exb的最小值为f（）=b0，得b0，此时ab=0；若a0，则f（x）0，函数单调增，此时f（）=，不可能恒有f（x）0若a0，则得极小值点x=lna，由f（lna）=aalnab0，得ba（1lna）aba2（1lna）=g（a）现求g（a）的最小值：由g（a）=2a（1lna）a=a（12lna）=0，得极小值点a=g（）=所以ab的最大值为，故选：D点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，渗透了分类讨论思想，是一道综合题10（5分）A，B，C是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有+2+3=，现将一粒芝麻随机撒在ABC内，则这粒芝麻落在PBC内的概率为（）ABCD考点：向量加减混合运算及其几何意义；几何概型 专题：平面向量及应用；概率与统计分析：先将已知向量式化为两个向量共线的形式，再利用平行四边形法则及向量数乘运算的几何意义，三角形面积公式确定面积之比，进而利用几何概型的概率公式即可得到结论解答：解解答：+2+3=，+2（+）=，即+=2（+），分别取AC，BC的中点，F，G，+，F、P、G三点共线，且PF=2PG，GF为三角形ABC的中位线，=2，（h1，h2是相应三角形的高），而SAPB=SABC，APB，APC，BPC的面积之比等于3：2：1，SBPC：SABC=1：6，由几何概型的概率公式可得将一粒芝麻随机撒在ABC内，则这粒芝麻落在PBC内的概率为，故选：D点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的PBC的面积大小与ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解综合性较强，难度较大二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11（5分）已知x，y满足约束条件，且z=2x+4y最小值为6，则常数k=0考点：简单线性规划的应用 专题：数形结合分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+4y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时，从而得到k值即可解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+4y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+4y经过点B时，z最小，由得：代入直线x+y+k=0得，k=0故答案为：0点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定12（5分）在极坐标系中，直线sin（+）=2被圆=4截得的弦长为4考点：简单曲线的极坐标方程 专题：常规题型；转化思想分析：先利用三角函数的和角公式展开直线的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标方程，最后利用直角坐标中直线与圆的关系求出截得的弦长即可解答：解：sin（+）=2，sin+cos=2，化成直角坐标方程为：x+y2=0，圆=4化成直角坐标方程为x2+y2=16，圆心到直线的距离为：截得的弦长为：2=故答案为：点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化13（5分）过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：计算题分析：设出切点坐标，根据坐标表示出切线的斜率，然后把切点的横坐标代入到曲线的导函数中得到切线的斜率，两者相等即可求出切点的横坐标，把横坐标代入到曲线解析式得到切点的纵坐标和切线的斜率，根据斜率和切点坐标写出切线方程即可解答：解：设切点坐标为（x0，lnx0），则切线斜率k=y=，lnx0=1解得x0=e，切点为（e，1），k=则切线方程为：y1=（xe）即y=x故答案为：y=x点评：考查学生掌握切线斜率与导函数的关系，会利用导数研究曲线上某点的切线方程，以及会根据斜率和一点写出直线的方程14（5分）已知不等式对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是3m5考点：指数函数综合题 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数的单调性将不等式转化为一元二次不等式恒成立，利用一元二次不等式恒成立转化为对应判别式0，解不等式即可得到结论解答：解：不等式等价为，即x2+x2x2mx+m+4恒成立，x2（m+1）x+m+40恒成立，即=（m+1）24（m+4）0，即m22m150，解得3m5，故答案为：3m5点评：本题主要考查指数不等式和一元二次不等式的解法，利用指数函数的单调性是解决本题的关键15（5分）设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3，若b1c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=，cn+1=，则An的最大值是考点：基本不等式在最值问题中的应用；正弦定理；余弦定理的应用 专题：解三角形；不等式的解法及应用分析：根据数列的递推关系得到bn+cn=2a1为常数，然后利用余弦定理以及基本不等式即可得到结论解答：解：an+1=an，an=a1，bn+1=，cn+1=，bn+1+cn+1=an+=a1+，bn+1+cn+12a1=（bn+cn2a1），又b1+c1=2a1，当n=1时，b2+c22a1=（b1+c1+2a1）=0，当n=2时，b3+c32a1=（b2+c2+2a1）=0，bn+cn2a1=0，即bn+cn=2a1为常数，则由基本不等式可得bn+cn=2a12，bncn，由余弦定理可得=（bn+cn）22bncn2bncncosAn，即（a1）2=（2a1）22bncn（1+cosAn），即2bncn（1+cosAn）=3（a1）22（a1）2（1+cosAn），即32（1+cosAn），解得cosAn，0An，即An的最大值是，故答案为：点评：本题考查数列以及余弦定理的应用，利用基本不等式是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，难度较大三、解答题（共6小题，满分75分）16（12分）某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图 专题：概率与统计分析：（）根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论；（）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率解答：解：（）根据茎叶图知，东城区的平均分为=（780+790+790+88+88+89+93+94）=86，西城区的平均分为=（72+79+81+83+84+85+94+94）=84，东城区的平均分较高；（）从两个区域各选一个优秀厂家，所有的基本事件数为53=15种，满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，满足条件的概率为P=点评：本题通过茎叶图考查了平均数以及古典概型的概率问题，解题时应列出基本事件，属于基础题17（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ABE为等腰三角形，AE=BE=，平面ABCD平面ABE，（）求证：平面ADE平面BCE；（）求三棱锥DACE的体积考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（）首先，得到ADAB，然后，根据面面垂直，得到ADBE，再借助于直角三角形，得到AEBE，从而得到证明；（）首先，取AB中点O，然后，借助于VDACE=VEACD求解解答：解：（）四边形ABCD是正方形，ADAB又平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，AD平面ABCD，AD平面ABE，而BE平面ABEADBE又AE=BE=，AB=2，AB2=AE2+BE2，AEBE而ADAE=A，AD、AE平面ADE，BE平面ADE 而BE平面BCE，平面ADE平面BCE（）取AB中点O，连接OEABE是等腰三角形，OEAB又平面ABCE平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，OE平面ABCDOE平面ABCD即OE是三棱锥DACE的高又AE=BE=AB=2OE=1VDACE=VEACD=OES正方形ABCD=点评：本题重点考查了空间中垂直关系、空间几何体的体积公式及其运算等知识，属于中档题18（12分）设，记（1）写出函数f（x）的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域 专题：综合题分析：（1）先利用向量数量积的坐标运算写出函数f（x）的解析式，再利用二倍角公式和两角和的正弦公式将函数化简为y=Asin（x+）的形式，最后由周期公式即可得f（x）的最小正周期（2）由（1）f（x）=，利用五点法，即将2x+看成整体取正弦函数的五个关键点，通过列表、描点、连线画出函数图象，用图象变换的方法得此函数图象，可以先向左平移，再横向伸缩，再向上平移的顺序进行（3），求此函数的最值可先将2x+看成整体，求正弦函数的值域，最后利用函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，解方程可得m的值，进而求出函数最大值解答：解：（1）=（2）x02sin（）01010yy=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到（3），m=2，当即时g（x）最大，最大值为点评：本题综合考察了三角变换公式的运用，三角函数的图象画法，三角函数图象变换，及复合三角函数值域的求法19（13分）已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26（1）求an的通项公式；（2）若m=，数列bn满足关系式bn=，求证：数列bn的通项公式为bn=2n1；（3）设（2）中的数列bn的前n项和为Sn，对任意的正整数n，（1n）（Sn+n+2）+（n+p）2n+12恒成立，求实数p的取值范围考点：数列与不等式的综合；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列；不等式的解法及应用分析：（1）由等差数列有通项公式，得到首项与公差的方程组，得出首项与公差的值，得到通项公式；（2）已知数列的递推公式，由叠加法，得到数列的通项公式；（3）将数列求和得到前n项和后，将条件变形后，得到关于参数p的关系式，这是一个恒成立问题，通过最值的研究，得到本题结论解答：解：（1）设等差数列an的公差为d，由已知，有解得所以an=3+2（n1）=2n+1，即差数列an的通项公式为an=2n+1，nN*（2）因为，所以，当n2时，证法一（数学归纳法）：当n=1时，b1=1，结论成立；假设当n=k时结论成立，即，那么当n=k+1时，=2k1+2k=2k+11，即n=k+1时，结论也成立 由，得，当nN*时，成立证法二：当n2时，所以将这n1个式子相加，得，即=当n=1时，b1=1也满足上式所以数列bn的通项公式为（3）由（2），所以，原不等式变为（1n）2n+1+（n+p）2n+12，即p2n+122n+1，对任意nN*恒成立，n为任意的正整数，p1m的取值范围是（，1点评：本题考查的是数列和不等式的知识，涉及到等差数列的通项公式、前n项和公式、叠加法求通项，以及不等关系式本题有一定的思维量，运算量较大，属于难题20（13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点A（1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长， F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tanF1MF2的值，若不存在，请说明理由考点：圆锥曲线的综合 专题：计算题；综合题分析：（1）先求出抛物线y2=16x的焦点和双曲线的焦点，就可求出a，c进而求出椭圆的标准方程；（2）先求出线段CD的方程，设出点P的坐标，找到的表达式再利用图象求出的取值范围即可（3）先利用（1）的结论以及F1MF2的面积求出圆的方程和点M的纵坐标，再把tanF1MF2的转化为两直线倾斜角的差，利用两角差的正切公式以及点M的坐标与圆的关系求出tanF1MF2的值即可解答：解：（1）因为抛物线y2=16x的焦点和双曲线的焦点分别为（4，0）和（5，0）所以a=5，c=4所以椭圆的标准方程：；（2）设P（x0，y0），则；CD