辽宁省部分重点中学协作体2020届高三数学高考模拟考试试题 文 新人教版B版

2020年辽宁省部分重点中学协作体模拟考试数学试题（文科）满分：150分 时间：120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的、若全集I=1,2,3,4,5,A=1,3,B=2,则( )。(A)2,3 (B)2 (C)2,4,5 (D)4,52、 ， ，则a+b=( )。(A) 1 (B)0 (c) -1 (D)3、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于( )（A）16 （B）8 （C）4 （D）2、命题“，使成立”的否定为（ ）。（A），使成立 （B），使成立 （C），均有成立 （D），均有成立、有以下四个命题（1）垂直于同一平面的两直线平行 (2) 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交(3) 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行￥u（4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直 。 其中真命题有（ ）个。(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6、已知为偶函数，则可以取的一个值为（ ）。(A)(B)(C)(D)7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）(A). (B). (C) (D)8、执行右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 （ ）。(A) 25 (B)24 (C) 23 (D)229、若x-x-k0对一切实数x均成立，x表示不超过x的最大整数，则k的最小值为（ ）。 (A) (B) (C) 0 (D) 110、在ABC中，的对边分别为a、b、c,已知b+c=4,则a+b+c的最小值为（ ）。 (A) 5 (B)8 (C) 6 (D) 12 （第8题）11、在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）。(A)100 (B)50 (C) (D)12、已知f(x)=，在0,2上任取三个数a、b、c,均存在以f(a)、f(b)、f(c)为边的三角形，则m的范围为（ ）。(A)m2 (B)m4 (C)m6 (D)m8 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知某三棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是 cm3。2222俯视图左视图正视图14、设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 。高考资源网15、若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是 。_三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知向量（I）若,求的值;（II）记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。18、（本题满分12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等； （1）求取出的两个球上标号之和为5的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。19、（本题满分12分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（）求证：平面（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20、（本小题满分12分）已知(1)求的单调区间；(2)证明：当1时，恒成立。21、（本小题满分12分）抛物线P:上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称， D), B(), C(), ,直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线.(1）求的值; (2)证明：的角平分线在直线AD上; 高考资源网(3) D到直线AB、AC的距离分别为m、n,且m+n=,的面积为48，求直线BC的方程选做题（请考生从22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图,已知圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，于，交于，交于， （）求证：C是劣弧BD的中点；第(22)题图（）求证：高考资源网23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。 （1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB的长。高考资源网24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式f(x)0；（2）若f(x)+m对一切实数x均成立，求m的取值范围2020年辽宁省部分重点中学协作体模拟考试数学试题答案（文科）命题人：孙宁校对人：张瑞祥一、选择题1、C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D 8、C9、D 10、 C 11、 B 12、 C二、填空题13、 14、-2 15、2 16、6(1) -6分(2) (2a-c)cosB=bcosC 2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinAsinA0 cosB= _12分18、解：共有取法16种：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(1) 设A: 取出的两个球上标号之和为5则有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）共4种取法 _ 6分（2）设B: 取出的两个球上标号之和能被3整除则有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）共5种取法 12分19、解：（1） 4分（2）高考资源网连结OC同理可求 8分（3）三棱锥的体积为 12分20、解：(1)g(x)=lnx+ 得x=k 高考资源网