辽宁省葫芦岛市普通高中2020届高三数学上学期学业质量监测（期末）试题 文（通用）

辽宁省葫芦岛市普通高中2020回高中三数学上学期学业质量监测(期末)问题文注意事项：1 .本试卷分为第I卷、第ii卷两部分，共6页.满分为150分的试验时间： 120分2 .回答前，考生一定要用2B铅笔把自己的名字、考号、考试科目、答案类型涂在答案卡上3 .用铅笔把第I卷的答案涂在答题纸上，用钢笔或圆珠笔把第ii卷的答案写在答题纸上的相应位置4 .考试结束后，将答题卡和答题纸一起还给你第I卷(选择题，共60分)一、选题(正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1. A=x|x-10、B=x|x2-x-60、AB=a.-2，1 b.-2，3 c.(1，3 ) d. 1，3 2 .已知的I是虚数单位，多个=A.i-2 B.i 2 C.-2 D.23 .在等比数列an中，a4、a6是方程式x2 5x 1=0这两条，a5=A.1 B. 1 C. D .4 .如果将4.ABC中角a、b、c成对的边分别设为a、b、c，则下式正确a.a : b=a : b.asina=bs inbc.a : b=sinb : sinad.a : b=Sina : sinb5 .已知a、b都是单位向量，|a-2b|=|2a b|是aba .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件6. 2020年辽宁省正式实施高考改革。 在新高考模式下，学生根据自己的兴趣、兴趣、学科特长和高中提供的“选考科目要求”进行授课。 这样学生就可以尊重自己的兴趣、特长，制定职业规划，发挥学科优势，在高考中取得更好的成绩，实现自己的理想。 考试实施后，学生将面临高中二年级的3 1 2门课程模式。 其中“3”指的是语言、数量、以外三科必学内容，“1”指的是物理和历史中选择一科学习，“2”指的是化学、生物、地理、政治四科中选择两科学习。 为了更好地了解学生“1”的选择情况，学校选择部分学生进行选择意愿调查，根据调查结果，根据这两张图中的信息，制作了以下哪个统计结论不正确的两个堆积条形图a .样本中的女生人数多于男生人数b .样本中学习物理意志的学生人数多于学习历史意志的学生人数c .样品中的男生喜欢物理d .样本中的女生喜欢历史高堆积条形图2高堆积条形图1o.oyxo.oyxyxo.oyxo.o7 .函数f(x)=的图像大致为A. B. C. D8 .函数f(x)=ln(x2-ax-3 )以(1)单调递增，求出a能够取得的范围A.a2 B.a2 C. a-2 D. a-2在9.3的情况下，不等式f (-k-sinq -1) f (k2-sin2q )对如果任何k -1，0 始终成立，则q的可取值为A.- B. C.- D .第ii卷(选择题，共90分)二、填空问题(正题共4小题，每小题5分，共20分，第16题为2空题，第1空为2分，第2空为3分。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析13 .一个三角锥的三图如图所示，其体积为_111侧视图(左)正面(正面)视图平面图14. 周髀算经是中国最古老的天文学和数学着作，是数十本书之一，书中不仅记载了“天圆如张盖，地方如局面”，还记载了用“外圆的内侧”的硬币和统计概率得到圆周率的近似值的方法。 具体而言，在以往的外圆的内侧的硬币(图)中，将硬币外圆的半径(即圆的半径)测定为2 cm，内侧 (即硬币的正中的正方形的孔)的边的长度为1 cm，在圆内随机取点，统计求出该点取内侧以外的部分的概率时，圆周率的近似15. lg(3x) lgy=lg(x y 1)，xry可取值的范围是_ .16 .双曲线C:-=1(a0，b0)左侧、右侧的焦点分别为F1、F2，点p与双曲线c的右分支上的顶点不同，若PF1F2的内接圆和x轴与点(2，0 )相接，则a的值在直线y=-2x通过线段PF1的中点且与线段PF1垂直时，双曲线c的方程式为_三、解答问题(本大题共6小题，共70分)。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析17.(本小题满分12分)pa.a乙组联赛c.cd.de如图所示，在四角锥中，侧面为正三角形平面的平面.(一)寻求证据：平面(2)求出三角锥P-ACE的体积18.(本小题为12分满分)冬季历来是交通事故多发期，货运高风险运行、恶劣天气多发，面临包车交通规制漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战。 全国公安交管部门要认识形势，正视问题，针对最近事故暴露的问题，加强脆弱性，弥补弱点，进一步推进五大行动，加强五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定。 据此，在某个网站进行了交通安全状况的调查，通过调查年龄为 15，65 的人，交通安全依然是人们最关心的事情，参加者中关注这样的问题的人约占80%。 现在，从参加调查关注交通安全的人群中随机选出100人，按年龄分组：第1组 15，25 ，第2组 25，35 ；图中示出了第3组 35，45 、第4组 45，55 、第5组 55，65 、所得到频度分布直方图.(1)求出该100人年龄的样本平均值(同一组的数据以该区间的中点值为代表)和中央值(正确到小数点以下1位)(2)现在从年龄较小的第1、2组采用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽出2人进行问卷调查，求出第2组恰好成为1人的概率19.(本小题为12分满分)已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=2-(n 1)an 1(nN* )，a1=0.(1)求出数列 an的通项式(2)在c1=1情况下，在c1=1、n2且nN*的情况下，求出cn=cn的最初的n项和Tn .20.(本小题为12分满分)设椭圆E:=1(ab0)上顶点为a，点B (1，- )为椭圆e上，F1、F2分别为e的左右焦点，F1AF2=120 .(1)求椭圆e的方程式(2)点m位于圆x2 y2=b2上，且m位于第一象限，x2 y2=b2的切线超过m与c、d这两点相交，并且c、F2、d不共线，如果要求DCF2D的周长一定或者值，则不说明理由21.(本小题为12分满分)已知函数f(x)=xlnx kx，kR。求出(y=f(x )的点(1，f(1) )的切线方程式(2)如果不等式f(x)x2 x恒定成立，则求出k的取值范围(3)将函数h(x)=x3- x2 lnx、g(x)=|h(x)|、g(x )通过-2，4 得到最大值设为(k )，(k )最小时，求出k的值.请考生从22、23道题中选出一道题来回答。 如果要做更多的话，就用最初的问题打分。 作答时把题目写清楚。22.(本小题满分10分)选矿44 :坐标系和参数方程式在正交坐标系xOy中，直线l的参数方程式(t为参数)，以坐标原点o为极、以x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，圆c的极坐标方程式为=2sin.(1)求圆c的直角坐标方程式和直线l的斜率(2)将直线l和圆c与m、n这2点相交、MN中点设为q，求出q点轨迹的直角坐标方程式.23.(本小题满分10分)选项45 :不等式选言以a、b为正实数，求驾照：(a 2b=1的情况下，求a2 b2的最小值(2)如果2)a2b2=1，则为求出的最大值葫芦岛市普通高校20202020学年第一学期学业质量监测考试高三数学参考回答和评价标准一、选择问题cbbdcbdad二、填空问题13.14.15.2； 16.2，(本小题第一空2分，第二空3分)三、解答问题17 (本小题满分12分)解： (1)如图所示，取PA的中点f，EF，BF .2e是PD中点，AD=4EFAD，EF=AD=2另外，由于BCAD，BC=2EFBC，EF=BC因此，四边形EFBC是平行四边形.所以ce BF .4另外，因为CE平面PAB、BF平面PAB因此，ce平面PAB6(2)连接a、e a、c。易于理解，VP-ACE=VC-APE、8因为CDAD是平面的平面平面=AD得到CD平面也就是说，因为CD平面PAE，所以CD不是三角锥C-APE的高度. 10在等边三角形PAD中，e是PD的中点于是，SPAE=SPAD=2，另外，CD=2VP-ace=VC-ape=sPAE CD=1218.(本小题为12分满分)解： (10(0.010 0.015 a 0.030 0.010)=1，a=0.035，2平均年龄为200.1300.15400.35500.3600.1=41.5岁4设中央值为x，则为100.010.015(x-35)0.035=0.5、8756； x42.1岁.6(2)根据题意，第1、2成分的人数分别为1000.1=10人，1000.15=15人，以阶层抽样方式抽出的人数分别为2人、3人。 8以第1组抽出的人员为a1、a2的第2组抽出者为b1、b2、b3因此，如果五个人随机抽取两个人：(a1、a2)(a1，b1 )、(a1，b2 )、(a1，b3 )(a2，b1 )、(a2，b2 )、(a2，b3 )(b1、b2 )、(b1、b3 )、(b2、b3 ) 共计10种.满足问题意思的有(a1，b1)、(a1，b2)、(a1，b3)、(a2，b1)、(a2，b2)、(a2，b3)共计6种所以，第二组正好是一个人的概率p=1219.(本小题为12分满分)解： (1)n=1时，a1=S1=2-2a2=0，a2=12当n2时，an=Sn-Sn-1=nan -(n 1)an 1，即(n 1)an 1=(n-1)an因为a20，所以2=，an=如上所述，an=6(2)n=1时，t1=18n2时，cn=(n-1)2nTn=1 22 223 (n-1)2n2Tn=2 23 (n-2)2n (n-1)2n 1- TN=3232n-(n-1 )2n 110=3 -(n-1)2n 1=-5-(n-2) 2n 1Tn=5 (n-2)2n 1根据以上内容，TN=5(n-2 )2n 11220.(本小题为12分满分)解： (从F1AF2=120开始，=将b点(1，- )代入椭圆方程式=由得到的a2=4，b2=1，因此椭圆e的方程式为y2=1.4(2)出于问题的原因，将CD的方程式设为y=kx m(k0，m0)cd与圆x2 y2