甘肃省武威市第六中学2020届高三数学第六次诊断考试试题 理

武威六中20202020年度第六回诊断试験数学试卷(试验时间： 120分钟试卷满分： 150分钟)第I卷(共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果是已知的集合A. B.C.D2 .复平面内相应的点是：A. B. C. D3 .知道拐角终点通过点时的值为A. B. C. D4 .如下函数中的奇函数，即按区间单调递增的函数A. B. C. D5. 张丘建算经是一部内容丰富的数学着作，公元5世纪中国古代内容丰富，书中第23卷说：“现在有女性善织，日常努力生病，第一天织五尺，本月织九只三丈，问日常几何”。 “有个女人织布，每天比前天织相同量的布，第一天织五尺，一个月(三十天)织390尺。 问：你每天织多少块布？ 的意思。已知1只=4丈，1丈=10尺，估计每天有很多织布A.0.55尺B.0.53尺C.0.52尺D.0.5尺6 .的展开式中常数项为A. B. C. D7 .如果两条不同的直线是两个不同的平面，则“是”a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件8 .如图所示，图中的大、小三角形分别是同等的等腰三角形，图中投掷飞镖，飞镖落入阴影部分的概率是A. B. C. D9 .当执行诸如附图的程序框图时，输出的结果是a.a乙组联赛c.d.10 .如果将函数的图像向右移位一个周期，则对应于所获得的图像的函数可以是如下函数A. B .C. D11 .已知抛物线的基准线和双曲线这两条渐近线分别与交点、两点相交，在坐标原点，面积相等时双曲线的离心率为A.3 B. C. D.412 .如果函数与直线具有两个交点，则已知函数表示实数可能值的范围A.(- ，l B.2，) C.(-，2) D.(0，)第ii卷(共90分)二、填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .如果满足约束条件，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .如果向量已知且角度为：我知道奇函数，那时曲线点的切线斜率是_16 .如果是数列的前项和，那么是.三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17.(本小题满分12分)在里面，是一边的点(1)求出的值(2)喂，求得的长度18.(本小题满分12分)某市第三中学的高中三年级统计学生最近的数学周成绩(满分150分)是现在甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示(1)根据茎叶图求出甲乙两个同学成绩的中央值，补充同学b成绩的频度分布直方图(2)根据茎叶图比较甲乙两个学生的数学成绩的平均值和稳定度(不需要计算具体的值，只要得出结论即可)。(3)现在，从甲乙两个同学的140分以上的成绩中任意选出2个成绩，将选出的2个成绩中包含甲的成绩个数设为x，求出x的分布列和数学期待19.(本小题满分12点)正方形和有矩形的平面相互垂直，线段上有点如果是(1)的中点，寻求证据：平面(2)求出二面角的馀弦值20.(本小题满分12点)已知椭圆通过点、右焦点(1)求椭圆的方程式(2)直线与椭圆相交时，求出2点、最大时直线方程式.21.(本小题满分12分)设置函数(1)求曲线点处的切线方程式(2)研究函数的单调性(3)此时，如果有任意范围，则求出实数的可取范围.让考生从22、23两道题中选出一道题来回答，多做的话，就会在第一道题上打分22.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面直角坐标系中，曲线c的参数方程式是以坐标原点为极、以轴正半轴为极轴来确立极坐标系，直线的极坐标方程式是直线与曲线相接的情况.(1)求曲线的极坐标方程(2)在曲线上采用2点和原点结构，且满足，求出面积的最大值.23.(本小题满分10分)选择4-5 :不等式选言已知值为最小值(1)求出的值(2)求解不等式武威六中20202020年度第六回诊断试験理科数学答案与评价标准一、选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1.C2.B3.B4.a5.a6.D7.c8.B9.D10.b11.c12.c13. 14. 15. 163 .解答问题17.(本小题满分12分)解： (1)222222222222222222222222222222222222652.(2)根据正弦定理即，2222222222222222222652那么，从馀弦定理、2222222222222222222618.(本小题为12分满分)(1)甲方的中值为119，乙方的中值为128图为4点(2)乙方的平均成绩大于甲方时，乙方的成绩比甲方稳定6分(3)甲乙140分以上的成绩共计5个x的值为0、1、2七分 8分9分x的分布是11点p012x12分19.(本小题为12分满分)(1)设置、连接因为是正方形，所以是中点矩形、中点所以两点平行四边形所以4分无论是在平面上还是在平面上所以平面5分(2)以原点为轴的坐标系的制作-则将平面的法线向量由得九分易懂平面的法线向量10点由图可知，二面角为锐角二面角的馀弦值是12点20.(本小题为12分满分)拆下：(1)设置椭圆的左焦点此外，椭圆的方程式是四点(2)由、设由，而且8分是于是此时，有瞬时、最大值，此时12点21.(本小题为12分满分)解： (解： )因为曲线点处的切线方程是4点(2)解：函数的定义域为令、由、知:当时，此时单调减少，上单调增加，当时，此时单调增加，上单调减少8分(3)由(ii )可知，解：当时向上单调减少，向上单调增加。任何东西都有的此外，众所周知，是存在的所以，也就是说存在即.因为所以，所以实数的取法是.12分22.(本小题十分满分)解： (1)由问题意义可知的直线l的直角坐标方程式为y=x 2曲线c的中心是半径为r的圆，直线l与曲线c相接，因此可以如下计算r=2； 曲线c的方程式是=4因此，曲线c的极坐标方程式为2-2cos -2sin =0，即=4sin.(5分钟)(2)根据(I )可以设为M(1，)，n(10，20 )SMON=sin=12=4sinsin=2sin cos 2cos2 =sin 2 cos 2=2sin，在=情况下，SMON=2，因此MON的面积