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沈阳二中2020学年度上学期12月月考高三(12届)数学试题(文科)说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上. 第卷 (60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设(i为虚数单位),则( ) A B C D 2已知向量的夹角为,且, 则( ) A4 B3 C2 D13. 已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )ABCD4. 已知是等差数列,则过点的直线的斜率( )A4BC4D145. 为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同,也相同,下列正确的是( )A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交6. 已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( ) A 求数列的前10项和B 求数列的前10项和C 求数列的前11项和D 求数列的前11项和7. 已知cos()+sin= ( ) A B C D 8. 直线l:yk(x)与曲线x2y21(x0)相交于A、B两点,则直线l的倾斜角范围是( )A0,) B(,)(,) C0,)(,) D(,)9. 若函数f(x)的导函数,则使得函数f(x1)单调递减的一个充分不必要条件是( )Ax(0,1)Bx0,2Cx(1,3)Dx(2,4)10. 函数(其中,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象 ( )A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度D 向右平移个单位长度11. 若函数f(x)=kx-|x|+|x2|有3个零点,实数k的取值范围是( )A1,+)B(0,1 C(1,+)D(0,1) 12. 已知O为ABC所在平面内一点 ,满足 , 则点O是ABC的 ( )A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心第卷 (90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上酒精含量 频率 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mg/100ml 图1 13. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车据法制晚报报道,2020年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为_14. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到 (保留三位小数),所以判定 (填“有”或“没有”)95%的把握认为主修统计专业与性别有关系。(参考公式:)15. 设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为,则当时,的最小值为16.抛物线y2=2px(p0)焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A、B两点,交准线于C点,点A在x轴上方,AKL,垂足为K,若|BC|2|BF|,且|AF|4,则AKF的面积是 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在区间和分别各取一个数,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.18(本小题满分12分)已知函数的最大值为,最小正周期为.()求:的解析式;()若的三条边为,满足,边所对的角为求角 的取值范围及函数的值域19(本小题满分12分)数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等比数列?()在()的结论下,设,是数列的前项和,求的值20.(本题满分12分)调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表: 偏瘦正常肥胖女生(人)100173男生(人)177已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。(1)求的值;(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?(3)已知,肥胖学生中男生不少于女生的概率。 21.(本题满分12分)已知定义在R上的函数,为常数,且是函数的一个极值点()求的值;()若函数,求的单调区间;() 过点可作曲线的三条切线,求的取值范围22.(本题满分12分)给定椭圆0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为(1)求椭圆的方程及
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