重庆市铜梁一中2020届高三数学10月月考试题 理

重庆市铜梁一中2020届高三数学10月月考试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，则复数对应复平面上的点在第（ ）象限A一 B二 C第三 D四2已知集合，则（ ）ABCD3.命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 4函数 在下列哪个区间必有零点（ ）ABC D5.下列命题中，正确的选项是（ ）A，使得 B点(，)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是偶函数 C. 在锐角中，必有D“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“” 6已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（ ）A B C D7定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移错误！未找到引用源。（）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）AB错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。D8已知函数在处的切线倾斜角为，则（ ）ABC0D39函数的图象大致是（ ）ABC D10在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值是（ ）A2BCD111.已知定义在上的偶函数满足，且当时，那么函数在区间上的所有零点之和为（ ）A B C. D12对于函数和，设，若所有的，都有，则称和互为“零点相邻函数”若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 已知向量，.若，则实数k的值为_14函数的单调增区间为_15设、都是锐角，且，cos ，则=_16已知实数满足，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinB=bcosC，a2-c2=2b2(1)求角C的大小；(2)若ABC的面积为，求b的值18（12分）已知命题：，（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围19（12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.20（12分）已知函数f(x)(2a)ln x2ax.(1)当a2时，求函数f(x)的极值；(2)当a0时，求函数f(x)的单调增区间21.（12分） 已知，函数.（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；（2）令，已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. （10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（且）.（1）当时，解不等式；（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.铜梁一中2020届10月月考理科数学试卷答案一、选择题1D 2C 3. D. 4B 5. C. 6B 7D 8C 9A 10. C 11 D12A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 6 14 ；15 16 三、解答题18 【解析】（1），当m=0时有，不符合题意且，解得，为真命题时，（2），又时，为真命题且为假命题时，真假或假真，当假真，有，解得；当真假，有，解得；当为真命题且为假命题时，或 19解：（）已知，过点 解得（）左移后得到设的对称轴为，解得，解得 的单调增区间为20解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，当a2时，f(x)4x，则f(x)4.令f(x)40，得x或x(舍去)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)0f(x)减极小值增所以函数f(x)的极小值为f4，无极大值(2)f(x)2a，令f(x)0，得x或x.当2a0，得x，所以函数f(x)在上单调递增；当a2时，f(x)0，所以函数f(x)无单调递增区间；当a0，得x，所以函数f(x)在上单调递增21.（1）因为，要使在为减函数，则需在上恒成立.即在上恒成立，因为在为增函数，所以在的最小值为，所以.（2）因为，所以.，当时，在上为递增，当时，在上为递减，所以的最大值为，所以的值域为.若对任意，总存在.使得成立，则，函数在的值域是在的值域的子集.对于函数，当时，的最大值为，所以在上的值域为，由得；当时，的最大值为，所以在上的值域为，由得或（舍）. 综上所述，的取值范围是.22.解：（）曲线