福建省晋江市毓英中学2020届高三数学12月月考试题 文（无答案）

2020年毓英中学高三文科12月份数学测试试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1复数 ABCD2已知集合，则= A B C D 3函数的零点所在的区间是A B C D 4下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是A B C D 5在空间中，下列命题正确的是A 平行于同一平面的两条直线平行 B 垂直于同一平面的两条直线平行 C 平行于同一直线的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两个平面平行6条件“”，条件“”，则是的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是A B C D 8在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B. C. D. 9右图中正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为 A B C D10如右图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A B C D11 一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A B C D12已知函数在区间上均有意义，且、是其图象上横坐标分别为、的两点. 对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得.对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知向量，若，则的值为 14若变量满足约束条件则的最大值为_15一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为 16对于非空实数集，记设非空实数集合，满足 给出以下结论：； 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.某教室有4扇编号为窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭，为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇。（1）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；（2）求至少有1扇门被班长敞开的概率。18等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和19正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，E为棱AA1的中点。（1）求证：（2）求证：/平面B1D1E；（3）求三棱锥的体积。20设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数内恰有两个零点，求实数k的取值范围。21如图1，在正方形中，是边的中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体（）求证：面；（）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中/平面，并给出证明. 22设函数.（）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；（）记为函数的导函数若，试问：在区间上是否存在（）个正数，使得成立？请证明你的结论.2020年毓英中学高三文科12月份数学测试答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)18. (本小题12分)19(本小题12分)20. (本小题12分)21. (本小题12分)22(本小题14分)22本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想满分12分解：（）当时，所以切线的斜率为.2分 又，所以切点为. 故所求的切线方程为：即.4分（），.6分 令，则. 当时，；当时，. 故为函数的唯一极大值点，所以的最大值为=.8分由题意有，解得. 所以的取值