陕西省商南县高级中学2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题 理（无答案）新人教A版

商南高中2020学年度第一学期高三一模考试数学（理科）试题 一选择题（四个选项中只一项是符合题意的，每小题5分，共50分）1、 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，M=1,3,5,7，N=5,6,7，则（MUN）=（ ）A、5,7 B、2,4 C、2，4，8 D、1,3,5,6,72、命题“存在，0”的否定是（ ）A、不存在，0 B、存在，0 C、对任意的， 0 D、对任意，03、设集合=|0.N=|x2-4x+30那么“aM”是“aN”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、设集合A和B都是自然数N，映射f：AB，把A中的元素n映射到B中的元素+n+1，则在映射f下，象265的原象是 （ ）A6 B.7 C.8 D.95.若函数y= -3x-4的定义域为0，m，值域为-，-4，则m的取值范围是（ ）A(0,4 B. ，3 C. ,4 D. ,+) 6.设函数f(x)(xR)是奇函数，f(x+2)=f(x)+f(2).且f(1)= ,则f(5)= （ ）A.0 B.1 C.2 D. 7.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间2，+)上增函数，则实数a的取值范围是（ ）A（-，4） B.(-4,4 C.(-,-4)2，+) D.-4,2)8.设f(x),g(x)分别是定义在(-，0)(0，+)上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)为单调递增函数，且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集为A.(-,-3) (3，+) B. (-3,0)(0，3) C. (-,-3)(0，3) D. (-3,0)(3，+)9.已知a0且a1,f(x)=x2-ax,当x(-1,1)时，均有f(x),则a的取值范围是（ ）A. ,1)(1,2 B.(0，2，+)C.，1)(1,4 D.(0，4，+)10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),f(1)=1，且f(x)在(0,1)上单调，则方程f(x)=|lgx|的实根的个数为（ ）A.5 B.6 C.10 D.12二填空题（每小题5分，共25分）11.f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f(-)=_.12.已知f(x)= 是其定义域上的减函数，则实数的取值范围是_.13.抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积是_.14.如果f(x)满足：对a、bR,都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,那么+等于_.15.设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为2，则+的最小值是_.三解答题（请写出必要的文字说明，推理步骤或证明过程）16.（12分）设函数f(x)=logax(a0且a1)，且f()f(),（1）求a的取值范围；（2）若x(0, ,不等式f(x)t2-3t有解，求t的取值范围。17.（12分）已知函数f(x)=x2-2x+3,f(x)在区间t,t+1上最小值记为g(t)。（1）写出g(t)的函数表达式；（2）若g(t)2m2-3m对tR都成立，求实数m的取值范围。18.（12分） （1）已知a、b是正常数，a b,x、y（0，+）.求证：+，并指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求函数f(x)= + （0x）的最小值。19.(12分)已知函数f(x)= x2+alnx (1)若a=-1,求f(x)在，e上的最大值和最小值； （2）当a=1时，求f(x)在（1，f(1)）处的切线方程； (3)在（2）的条件下，求证：在区间1，+)上，函数f(x)的图像在g(x)= x3 的图像的下方。20.（13分）已知函数f(x)= ax3+bx2+cx.若方程f(x)=0有三个根分别为x1、x2、x2,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9.（1）求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在区间（-2，1）上单调递减，且函数f(x)的图像与直线y=1有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围。21.（14分）已知f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且f(-1)=1,若对任意a、b-1,1,a+b0,都有0.（1） 判断f(x)在-