高三数学 第44课时 不等式的综合应用教案_第1页
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文档简介

课题：不等式的综合应用教学目标：掌握不等式的各类综合问题的处理方法.教学重点：建立不等式求参数的取值范围，利用不等式讨论函数的最值，利用不等式解决实际问题（一）典例分析： 问题1 设关于的不等式和的解集依次为、求使的实数的取值范围.问题2已知函数在上为减函数，求实数的取值范围.问题3若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.解关于的不等式：（）.问题4已知正项数列中，对于一切均有成立.求证：数列中的任何一项都小于；探究与的大小，并加以证明.问题5（北京春）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）若要求在该时段内车流量超过千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？（四）课后作业： 数列的通项公式是，数列中最大的项是第项第项第项和第项第项和第项已知，且满足，则的最小值为 若实数满足，则的最大值是 设，则的取值范围是 已知是大于的常数，则当时，函数的最小值为 设，且，求的范围函数在有意义，求的取值范围周长为的直角三角形面积的最大值为 设，且恒成立，则的最大值为 （届高三桐庐中学月考）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 若不等式的解集为，求正实数的取值范围.(苏大附中模拟)对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.为何实数时，方程的两根都大于 光线每通过一块玻璃板，其强度要减少，把几块这样的玻璃板重叠起来，能使通过它们的光线强度在原强度的以下已知函数.求证：函数在上是增函数若在上恒成立，求实数的取值范围.若函数在上的值域是，求实数的取值范围.（届高三桐庐中学月考）已知若，求方程的解；若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明 （届高三黄冈中学）已知关于的不等式的解集为空集，求实数的值或取值范围对于函数，当时，有.求证：，；求证：；求证：（五）走向高考： （重庆） 设数列满足，（，）.证明对一切正整数 成立；令,判断的大小，并说明理由 .(全国)已知数列的前项和满足，.写出数列的前三项，；求数列的通项公式；证明：对任意的整数，有 .（江苏）设数列的前项和为
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