重庆市万州高级中学高2020级高三数学摸底考试试卷理科

重庆市万州高级中学高2020级高三数学摸底考试试卷理科考试时间：二八年九月四日下午15：00-17：00 命题人：曾国荣一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）1若集合M=yx=y，x，集合N=yx+y=0，x，则MN等于A.yy B.(-1,1),(0,0) C.(0,0) D.yy02已知f(1)=3，f(n+1)=3f(n)+1，nN*，则f(100)的值是A.30 B.32 C.34 D.363设p、q是两个命题， p：，q：，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件4已知函数的最小值为A1BCD5.不等式(1-x)(1+x)0成立的充分不必要条件是：x0, x1, x-1, x1且x-1, x0且x-1其中正确的是A. B. C. D.6.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x，值域为1,4的“同族函数”共有A.10个 B.9个 C.8个 D.7个7.设f(x)=x-1,f,函数g(x)是这样定义的:当时，g(x)= f(x),当f(x)f时，g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )A.a4 B.0a4 C.0a3 D.3a1，则x0的取值范围是。14已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是 。2020201015已知且满足不等式组，则的最大值是 .16.设= .三、解答题（本大题共6个小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数 （I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值； （II）若存在成立，求实数m的取值范围.18. 设函数 （I）k为何值时，f(x)在R上是减函数； （II）试确定实数k的值，使的极小值为0.19. 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列及数学期望；20.函数是定义在R上的奇函数，当，（）求x0时，的解析式；（）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.21.已知函数满足,且对任意都有.(1)求的值;(2)求的值;(3)若在上是减函数,求实数的取值范围.22. 已知函数 （1）求的值； （2）数列an满足数列an是等差数列吗？请给予证明； （3），试比较Tn与Sn的大小.重庆市万州高级中学高2020级高三摸底考试理科数学参考答案一、选择题:题号12345678910答案DDACDBDBDA二、填空题:112a0 122 13. (,1)(1,+) 14 1574 165120三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（I）由题设，（II）当由故m的取值范围是18. 解：（） 当k=4时， 当k=4时，上是减函数 （）当k4时，令当k4时，即2有x2（2，）（，+）0+0极小极大令 k=812分当k=0或k=8时，有极小值0 13分19. 解：记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球”为事件B，则，且A、B相互独立据题意，的可能取值为0，1，2，3，其中0123p14/2710/272/271/2720.解：（）当 （）当若存在这样的正数a，b，则当f(x)在a，b内单调递减，是方程的两正根，21.解：(1)由,令,得,.(2)由,得.当时,由式显然不成立,的图象的对称轴为,=,即,从而,而此时式为,.(3),设,则,即恒成立,而, .2