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文档简介

课题：函数的解析式及定义域教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求（一） 主要知识：函数解析式的求解；函数定义域的求解（二）主要方法：求函数解析式的题型有：已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；已知求或已知求：换元法、配凑法；应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域求函数定义域一般有三类问题：给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域（三）典例分析：问题1.已知函数，求和的解析式问题2.已知，求；已知，求；已知是一次函数，且满足，求；已知满足，求；函数对一切实数、均有成立，且，求；求问题3. （广东）函数的定义域是 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 若函数的定义域为，则函数的定义域是 已知函数的定义域为，则的定义域是 （四）巩固练习： 已知，则函数的解析式为 已知的定义域为，则的定义域为 函数的定义域为 设二次函数的最小值为，且，求的解析式（五）课后作业： 下列各函数解析式中，满足的是 已知，且 ，则等于 已知求的解析式。已知对于定义域内的任何、都有关系式：成立，那么 若，则 若函数满足关系式，则的表达式为_.设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为 求定义域： 已知的定义域为，求的定义域已知函数的定义域为，求实数的范围周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部分为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成面积与的函数关系式，并求定义域 函数的部分数值如下表：则函数的定义域为 （六）走向高考：（春安徽理）若，则 （湖北理）已知，则的解析式可取为（ ） （江苏）已知、为常数，若，则 （全国文）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围（湖北）函数的定义域是 （陕西文）函数的定义域为（） （湖北文）设，则的定义域为（ ） （江西文）函数的定义域为（） （上海）函数的定义域为 （江西）函
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