高三数学一轮复习精练：复数

高三数学一轮复习精练：复数注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.的虚部为( )A B C D2.若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=( ).A B C D3.使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为实数 D为实数4.若,则等于( )A B C D5.若复数为纯虚数，则实数的值为 A B C D或6.设则复数为实数的充要条件是A.B. C. D.7.若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A1 B2 C1或2 D8.已知,则等于( )A B C D9.若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B C D 12.如果复数是实数，则实数A B CD二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分）13.复数且，则的值为_;14.若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ .15.若复数是纯虚数,则= .16.设若对应的点在直线上,则的值是 .三、解答题（6 小题，共70 分）17.（10分）已知复数满足: 求的值.18.（10分）已知为虚数，且，为实数， 若(为虚数单位，) 且虚部为正数 ，求的取值范围. 19.（12分）已知：复数,且，其中、为ABC的内角，、为角、所对的边（）求角的大小；() 若，求ABC的面积20.（12分）已知复数，其中是虚数单位，（1）当时，求； (2) 当为何值时，21.（12分）已知复数， ， ，求：（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若,且,求的值22.（14分）已知复数z满足：（1）. (1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.参考答案一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.D 解析：，虚部为2.B 解析： 3.B 解析：；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数4.B 解析： 5.A解析：由 故选A 6.答案：D解析：复数=为实数，选D.7.答案：B解析：由 （纯虚数一定要使虚部不为0）。【高考考点】虚数的有关概念及二次方程的解【易错提醒】对于纯虚数一定要使虚部不为0才可,往往很多考生就忽视了这点.【备考提示】对于书上的概念一定要熟记,特别注意易错点.8.C 解析： 9.答案：B解析：取=得=-1+i，第二象限，选B10.B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ，复数所对应的点为，故选B.11.A解析：因为由条件知，则，所以选A。12.答案：B解析：复数=(m2m)+(1+m3)i是实数， 1+m3=0，m=1，选B.二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分）13.解析： 所以.14.i解析：设zabi，则（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i15. 解析：16. 解析： 三、解答题（ 6 小题，共70 分）17.（10分）解析：设，而即则18.（10分）解析：解一设z=x+yi（x、yR ，） 2分由=， ， x=1， -8分又|z|=， 即，y=， z=1. z虚部为正数， y=， z=1，w=1+2i+ai 10分|w|=，a 0，1|w|，. 12分19.（12分）解析：（） -,- 由得-在ABC中,由正弦定理得 , 6分() ,由余弦定理得,- 由得- 由得， =. 12分20（12分） 解析：21.（12分）解析：（）， 2分， 5分cos()=. 7分（）,0-,由（1）得cos()=,sin(