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高三数学第一轮复习讲义（小结）导 数一课前预习： 1设函数在处有导数，且，则（ ）10 22设是函数的导函数，的图象如下图（1）所示，则的图象最有可能的是（ ）（1） 3若曲线与轴相切，则之间的关系满足（ ） 4已知函数的最大值不大于，又当时，则 1 5若对任意，则四、例题分析：例1若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围解：，令得或，当时，当时，例2已知函数是上的奇函数，当时取得极值，（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，不等式恒成立解：（1）由奇函数的定义，应有，即， ，由条件为的极值，必有，故，解得，当时，故在单调区间上是增函数；当时，故在单调区间上是减函数；当时，故在单调区间上是增函数，所以，在处取得极大值，极大值为（2）由（1）知，是减函数，且在上的最大值，最小值，所以，对任意的，恒有例3设函数的定义域为，当时，取得极大值；当时取得极小值，且（1）求证：；（2）求证：；（3）求实数的取值范围（1）证明：，由题意，的两根为，（2），（3）若，则，从而，解得或（舍），得若，则，从而，解得或（舍），综上可得，的取值范围是小结：本题主要考查导数、函数、不等式等基础知识，综合分析问题和解决问题的能力五、课后作业： 班级 学号 姓名 1函数在0,3上的最大值与最小值分别是 （ ）、 、 、 、2关于函数，下列说法不正确的是 （ ）在区间内，为增函数 在区间内，为减函数在区间内，为增函数 在区间内，为增函数3设在处可导，且，则等于 （ ）1 4设对于任意的，都有，则 （ ） 5一物体运动方程是，则时物体的瞬时速度为 6已知函数在处取得极值（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程7某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨的价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨的成本为元，问：该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入成本）8已知，函数的图
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