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哈尔滨市第九中学2020届高三11月份月考数学（理）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚；2选择题必须使用铅笔填涂；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1命题“”的否定是（ ）A BC D2下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A BC D3设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为（ ） A B C D4设向量满足:,则（ ） A B C D5设,已知,且,则（ ） A B C D6已知等差数列的公差为，若其前13项和，则（ ）A36 B39 C42 D457已知数列，则“成等比数列”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8如图是函数的图象的一部分,则=（ ） A B C D19已知函数在上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围为（ ） A B C D10在中，已知，则（ ） A B C或 D11若非零不共线向量满足，则下列结论正确的个数是（ ）向量的夹角恒为锐角 A1 B2 C3 D412若定义在上的函数满足：对于任意的有，且时有，的最大值、最小值分别为，则的值为（ ）A2020 B2020 C4018 D4020第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分）13若复数，且为纯虚数，则实数的值为 。14命题“”是假命题，则的取值范围为 。15定义一种“”运算：对于，满足以下运算性质：（1）；（2）。则用含的代数式表示为 。16某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论: （1）等式对恒成立;（2）函数的值域为;（3）若,则一定有;（4）函数在上有三个零点 其中正确结论的序号有 （请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17（10）已知在极坐标系下，圆O：和直线：（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标。18（12）在中，角的对边分别为，且 （1）试判断的形状; （2）若的面积为,且,求19（12）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知， 。（1）求数列与的通项公式；（2）令，求数列的前项和。20（12）已知函数（1）当曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）求函数的单调区间21（12）已知数列的首项（是常数，且），数列的首项。 （1）证明：从第项起是以为公比的等比数列； （2）设为数列的前项和，且是等比数
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