江苏省沭阳县修远中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（实验班）

修远中学2020学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1. 若，则_2. 计算= .3.若集合， ， ，则集合的真子集有 个.4三个数， ，之间的大小关系是 .5.函数的定义域是 .6. 若函数是偶函数，则 . .7已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=8、已知集合A=1,3），B=（-）,若AB=A，则实数a的取值范围是 .9.若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是 .10若函数f （x）=是R上的奇函数，则a= 11.已知定义在上的偶函数在是增函数，若，则的取值范围是 .12若集合中只有一个元素，则实数k的值为 .13. 设奇函数f(x)是定义在(2 , 2)上的减函数,且f(m1)+f(2m1)0 ，则实数m的取值范是 14. 已知函数f(x)若ab0，且f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15.（本小题满分14分）已知集合A=x |，（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围16.（本小题满分14分）已知.（1）画出函数图象；（2）根据图象写出函数的单调区间；（3） 写出不等式的解集.、17. （本小题14分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，yR恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x)不恒为0，（1）求f（1）和f（1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）f（2x）0的x取值集合18. （本小题满分16分）已知函数，（1）当a=1时，求函数的最值。（2）求函数的最小值19（本题满分16分）已知函数是奇函数.(1) 求的值；(2) 证明: 是（）上的增函数；(3) 若关于的方程在区间2,1）上有解，求实数的取值范围.20（本题满分16分）已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.修远中学2020学年度第一学期第一次阶段测试高一年级数学试卷（A）答案一填空题1. 2. 3.8 4.m=0 5.1 6.3 7.8. 9. 10. k= 11.4 12. 13. 14.二解答题15.（14分）（1）解：因为，所以4分（2）解：8分（3）14分16解：（1） 3分 7分（2） 10分 14分17.（14分）（1）解 ：（图略） 4分（2）单调增区间为 ；单调减区间为.10分（3） 解集为 14分18.(1)f(x)是区间2，6的单调减函数.设x1，x2是区间2，6上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)-f (x2)=-=.4分因为2x10，(x1-1)(x2-1)0，所以f(x1)-f(x2)0， 8分即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)= 是2，6上的单调减函数.10分（2） 由（1）知函数f(x)=是2，6上的单调减函数.所以函数f(x)=在2，6的两个端点上分别取得最大值与最小值，所以f(x)max=f(2)=2，f(x)min=f(6)= 16分19.（本小题满分16分）（1）因为f(x)是定义域为R的偶函数，所以f(2)=f(-2)=-3f（-1）=-4。4分（2）当x0时，-x0f(x)=f(-x)=。8分所以。12分（2）由函数f(x)的图象可得 -4k-3。.16分20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1），f（1）=0，令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）=0，f（1）=0， 4分（2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x），f（x）=f（x）f（x）是偶函数 8分（3）由式f（x+1）f（2x）0得式f（x+1）f（2x），由（2）函数是偶函数，则不等式等价为f（|x+1|）f（|2