（四川卷）2020年高考数学冲刺卷05 理（无答案）

2020年高考冲刺卷（5）【四川卷】理科数学试题第卷（共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则( )A B C D 2已知复数，则 ( )A.2 B.-2 C.2i D.-2i3设、是实数，则“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设抛物线上的一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离为( )A.3 B.4 C.5 D.65从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是( )A590 B570 C360 D2106已知实数满足，若取得的最优解有无数个，则的值为( )A B C或 D7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） 3 4 5 68若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ）A B C D9已知椭圆（），F1,F2为其左、右焦点，为椭圆上任一点，F1PF2的重心为，内心，且有IG=F1F2（其中为实数），椭圆的离心率( )A B CD 10若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是( )A B C D第卷（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11二项式展开式中的常数项为 （用数字作答）.12已知样本的平均数是5,则此样本的方差为 13如图，在四棱锥中，底面是平行四边形,点为的中点，则面将四棱锥所分成的上下两部分的体积的比值为 （第13题图）14在平面直角坐标系中,圆的方程为，若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为的圆与圆有公共点,则的最小值是_.15. 已知函数的图象关于点中心对称，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16在中，角的对边分别是，若.（）求角的大小；（）若，的面积为，求的值.17私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634（）完成被调查人员的频率分布直方图；（）若从年龄在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（）在（）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望18如图，在三棱柱中，已知，.(1)求证：；(2)设 (0 1)，且平面与所成的锐二面角的大小为30，试求的值.19设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项 （）求数列、的通项公式； （）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分13分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是(1)求抛物线的标准方程；(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切