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文档简介

:立体几何4三、解答题：1（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点（1）求证：/ 平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小；（3）求点到平面的距离解析（一）：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，由，分别是的中点，可得：，2分设平面的的法向量为，则有：令，则，3分，又平面/平面4分（2）设平面的的法向量为，又则有：令，则，6分又为平面的法向量，又截面与底面所成二面角为锐二面角，截面与底面所成二面角的大小为8分（3），所求的距离12分解析（二）：（1）/1分2分又平面，平面,/平面4分（2）易证：，由（1）可知四点共面，6分所以：，所以：8分（3）10分12分2（本小题满分12分）已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.（1）求证：；（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.ABCDEGFABCDEGF3.（本题满分12分）FEDCB图4A在如图4所示的几何体中，（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.3解：（）证明：取的中点，连接FEDCB图4AM在中，分别的中点，又平行且等于四边形为平行四边形又，4分（II）证明：为的中点又，又由（1）得8分（III）解：12分另外，若用向量解，请酌情给分！4（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，=90,，.（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为45.4、解：（1）平面PCD底面ABCD，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1）6分所以又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD.8分（2）平面PBD的法向量为，所以，设平面QBD的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得所以，10分由解得12分（用传统方法解得答案酌情给分）5（本小题满分12分）图1图2如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.5 (本小题满分12分)解（1）证：面面又面所以平面.-6分（2）取的中点，连接平面又平面面-9分所以四棱锥的体积.-12分6（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求6解（1）平面平面,平面平面=，平面，平面， ,2分又为圆的直径，平面。4分
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