高考数学教学论文 谈论《三角函数》的解题策略（通用）

三角函数的解题策略三角函数是高中阶段指数函数，代数函数之后的另一个特定函数。本章的知识有很多公式。(2)思想丰富。(3)灵活的变化；(4)渗透性和其他特性。分析近几年大学数学能力考试问题，有关三角函数的内容平均一年占25分，约17%，问题大部分是填空，选择题，解决问题的中间问题，主要探讨三角函数的评价，简化，证明，简单的综合问题解决等。因此，在本章的学习和复习过程中，熟练掌握以下问题解决思路和方法，有助于提高我们灵活处理和解决问题的能力。策略1:数字组合的想法范例1试验函数的最小值。想法分析：这个问题比较难。考虑是否可以将“数量”转换为“形状”，因为通常方法不容易解决，过程非常麻烦。解决方案：您可以使用将函数转换为poqmyx很明显，点m()到点P(1，1)的距离、点m到Q(-1，0)的距离、点m()是单位圆的移动点，因此所需的最小值将转换为查找单位圆的移动点m到两点P，Q的距离和最小值，从而使图形更易于识别。MP MQ解释：应用数字结合思想是处理三角函数相关问题的重要思想方法，是利用图形直观性的特殊性解决问题。策略2:对变化的思考范例2 .已知。解法：设定，所以解说：如果在三角函数中包含在一起，可以利用转换思想将三角问题转换为代数问题来解决。策略3:分类讨论的想法范例3 .已知尝试的最小值。解决方案：也就是说=()()是附加函数。时(是递减函数，时概括地说，函数注释：在三角运算中，需要经常讨论三角函数所在象限符号的选择，还需要讨论三角函数和二次函数的合成问题以及三角函数的最大值。战略4:转型和转型的思考范例4 .简化。解法1:从转角开始，使单一转角变圆原始=2=2=2=解法2:从名称开始，具有不同名称的名称原始=2=()=()=解决方案3:从“外观”开始，然后使用分布方法。原始=2=解说：这个问题从“角”、“名”、“形”的不同角度转换三角函数表达式来解决问题，归化和转换的思想通常适用于三角函数表达式的简化、评价和证明。战略5:构建模型的思考范例5 .简化。思路分析：给定三角函数表达式的形式类似于余弦定理，因此可以考虑构成外切圆直径2R=1的三角形ABC。在这里在ABC中使用正弦定理和馀弦定理，可以得到：解说：使用构造三角形，可以获得这些三角函数表达式的简化、计算、证明、明确的思维、快速的解答。策略6:方程式的想法范例6 .两个已知()。想法分析：根据韦达定理已知()0，0，()也很容易知道。可以得到解释：利用方程的思维方式解三角函数问题，如果是二次方程的李根，方程的系数就由维达定理作为桥梁，与两个角和正切公式有着密切的关系，这是方程和三角函数知识的交集。在二次方程的李根的情况下，方程的系数由吠陀定理作为桥梁紧密联系，应注意利用这种关系来解决问题。策略7:对称思维范例7 .如果函数图像是关于直线对称的()。想法分析：875 ()=()为该域中的所有值设置。命令，示例()=()=()=()()()注释：使用函数图像进行线性对称的充分条件为解决问题，是近几年高考问题中经常讨论的内容，要重视。策略8:对特殊值方法的思考范例8 .必须在第四个对象界限压印()中A.象限B. 1象限C.第一象限d .第一象限想法分析：有特殊值是第三个大象极限。因此，请选择c。范例9 .象限()，被称为第二个大象极限角A.象限1或象限2象限B. 2象限或象限3C.象限1或象限3象限D. 2或象限4想法分析：拿走。选择c。解说：随着近年高考趋势的不同，三角函数的问题型难度有所下降，大部分应用多项选择题、空蔡定、特殊值法的想法将对解决三角函数的选择题产生反效果。学习三角函数这一章的时候，一方面注意不要介绍难度过高、计算过多