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重庆南开中学2020学年度高2020级半期考试数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分）1已知函数，其图象是下图中的（ ）2不等式的解集是（ ）ABCRD 3若成立的充分不必要条件是（ ）ABCDb0, tanAsinA0，则角A的取值范围是（ ）ABCD5已知是非零向量且满足的夹角是（ ）ABCD6数列1，的前n项和为（ ）AB CD7在直线y=2上有一点P，它到点A（3，1）和点B（5，1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）A（3，2）B（1，2）C（，2）D（9，2）8实数x，y满足不等式的取值范围是（ ）A1，BCD9对于0a2时，1，不等式的解为时综上，不等式的解为：0a2时，. 18解：（1）当时，直线AB方程为：，圆心到直线AB的距离为，弦AB的长为： （2）当弦AB被点P平分时，POAB，直线l的斜率为，其方程为19解：（1）设ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c 则由（2） 即当20解：（1）由两式作差得：（2）由（1）易得，b1b4，bn最大值，对一切正整数n都有即t大于或等于bn的最大值，t的最小值是. 21解（1）故当（千米/小时）（2）当P是v的一次函数，v=，P最大为，当，当且仅当v=50时，P最大为，当v=50（千米/小时）时，每小时机动车流量P最大. 22解：（1） （2）设，即 故 又 使得数列 是等比数列（3
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