2020高中数学 1练习 章末质量检测 北师大版必修4

练习(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin()()A. B.C D解析：由题意得sin()sinsin(6)sin .故选B.答案：B2已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间0，上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数解析：由题知f(x)sin(x)cos x，从而易知A、B、C均正确，故选D.答案：D3已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A. B1C. D3解析：弧长l3r2rr，则圆心角1.答案：B4已知，则点P(sin ，tan )所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：是第二象限角，sin 0，tan 0，点P在第四象限答案：D5函数ycos 2x在下列哪个区间上是减函数()A. B.C. D.解析：ycos x在2k，2k(kZ)为减函数，2x2k，2k(kZ)，x(kZ)，故选C.答案：C6函数y4sin的图像的一个对称中心是()A. B.C. D.解析：当2xk时，x(kZ)，当k0时，x，所以是该函数图像的一个对称中心答案：A7函数f(x)sin2在0，上的图像大致是()解析：令x0，得f(0)，排除B、C两项又2k22k(kZ)，得kxk，所以f(x)的一个单调增区间为，排除D.故选A.答案：A8已知、且tantan，那么必有()A BC解析：、，又tan tantan，且ytan x在上递增，即0)，已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x一二三y10 0009 500则此楼群在第三季度的平均单价大约是()A10 000元 B9 500元C9 000元 D8 500元解析：把x1，y10 000，及x2，y9 500分别代入y500sin(x)9 500(0)得sin()1，sin(2)0，2k，2k，kZ，易得sin(3)1，则y500sin(3)9 5009 000.故此楼群在第三季度的平均单价大约是9 000元故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：r，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8.答案：812函数ylg(cos xsin x)的定义域为_解析：要使函数有意义，须cos xsin x，结合图象或单位圆可得2k0，cos时，y取得最大值a3，a34，a2.当a0，0，|)的一段图象过点(0,1)，如图所示(1)求函数f1(x)的表达式；(2)将函数yf1(x)的图象向右平移个单位，得函数yf2(x)的图象，求yf2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合解析：(1)由题图知，T，于是2.将yAsin2x的图象向左平移，得yAsin(2x)的图象，于是2.将(0,1)代入yAsin(2x)，得A2，故f1(x)2si