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广东惠州市高一数学23变量间的相关关系（2）学案【学习目标】1能正确绘制散点图； 2会应用最小二乘法求回归方程，并理解回归直线的预报功能【重点难点】1应用最小二乘法求回归方程；2比较深刻地体会回归直线的预报功能【使用说明及学法指导】1结合预习案阅读课本及“优化训练”，再顺次完成其它部分2本课必须牢记的内容：散点图、正相关、负相关、回归直线、最小二乘法的有关概念预习案一、知识梳理1在散点图中，如果数据点大致分布在一条直线附近，就称两个变量具有 关系这条直线叫做 ，它的方程叫做 对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2最小二乘法： 3根据最小二乘法，回归方程中的，由下列公式给出：二、问题导学1对于课本所给公式，你能明白数学符号的具体含义吗？2获得实验数据后，我们首先应做什么事情？如果两变量具有什么关系时，我们才应用最小二乘法？应用最小二乘法时，你有什么方法能保证运算的准确度？三、预习自测1变量y与x之间的回归方程（ ）A表示y与x之间的函数关系B表示y与x之间的不确定关系C反映y与x之间真实关系的形式D反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合2线性回归直线必过点（ ）A B C D3对于回归方程，当时，的估计值是 ；若增加一个单位，则预计将 （填“增加”或“减小”） 个单位。4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954由上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A636万元 B655万元 C677万元 D720万元探究案例1、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为 ；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 例2、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）课堂训练与检测1若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）A1350 kg B大于 1350 kg C小于1350kg D以上都不对2某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm
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