贵州省贵阳市第十二中学2020届高三数学上学期开门考试题 文（无答案）

贵阳市第十二中学2020届高三上学期开门考试数学试题高三文科数学 试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1、若集合在复平面内，复数对应的点的坐标为()A、(1,3) B、(3,1) C、(1,3) D、(3，1)2、已知集合，则（ ）A B C D om3、 的值是（ ） A B C D4、曲线在点处的切线方程是（ ） A B C D5、 已知：“”，：“直线与圆相切”，则是的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件6、边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是( ) 7、已知，则sin2x的值等于( ) 8、若，满足约束条件，则的最小值是（ ） A B C D9、已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是( )A若 ，a ，b ，则a bB若a，b，a b，则 10、右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）A、4 B、2 C、14 D、011、已知函数的图象如图所示，则 （ ） ABCD12、设函数,( )A 、12 B 、3 C、6 D、9 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、若向量14、已知是定义在R上的偶函数，周期为2，当时，则的值是 15、下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为16、已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 已知等差数列满足 （I）求数列的通项公式； （n）数列求通项18.（本小题满分12分）随机抽取一个年份，对贵阳市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在4月份任取一天，估计贵阳市在该天不下雨的概率；(II)贵阳市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4 ，为中点（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积 20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系XOy中，已知椭圆C： （ab0）经过点M（3，），椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点 （I）求椭圆C的方程； （n）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B若AMB的平分线与y轴平行， 试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由21（本小题满分12分） 已知函数f（x）xInx（e为无理数，e=2718） （I）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程； （11）若k为正整数，且对任意xl恒成立，求k的最大值请考生在第22、23、中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 设直线l的参数方程为为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为 （I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （II）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB