浙江省杭州求是高级中学2020届高考数学一轮复习 8.5椭圆学案（无答案）_第1页
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文档简介

8.5 椭 圆学考考查重点1.考查椭圆的定义及应用；2.考查椭圆的方程、几何性质；3.考查直线与椭圆的位置关系本节复习目标1.熟练掌握椭圆的定义、几何性质；2.会利用定义法、待定系数法求椭圆方程；3.重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质用代数方法求解几何问题教材链接自主学习1 椭圆的概念在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做 这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若 ，则集合P为椭圆；(2)若 ，则集合P为线段；(3)若 ，则集合P为空集2 椭圆的标准方程和几何性质标准方程1 (ab0)1(ab0)图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率a，b，c的关系基础知识自我测试 1 若椭圆1过点(2，)，则其焦距为_2 如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_3 已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆1的离心率为，则m的值是()A. B. C. D.4 已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6 B5 C4 D35 椭圆1(ab0)的半焦距为c，若直线y2x与椭圆的一个交点P的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为()A. B. C.1 D.1题型分类深度剖析题型一求椭圆的标准方程例1(1)若椭圆短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形；且焦点到同侧顶点的距离为，则椭圆的标准方程为_；(2)(2020课标全国)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_变式训练1： 已知F1，F2是椭圆1 (ab0)的左，右焦点，A，B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，OPAB，PF1x轴，|F1A|，则此椭圆的方程是_题型二椭圆的几何性质例2已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关变式训练2： (2020安徽)如图，F1、F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值题型三直线与椭圆的位置关系例3(2020北京)已知椭圆G：y21.过点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值变式训练3： 设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直
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