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一次函数的图像和性质,x,y,0,黄沙窝学校马晓燕,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习，引入新课,y,x,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,提问复习，引入新课,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知，合作学习,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,推广：,(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线；,互相平行,平移个单位,当b0，向上平移b个单位；当b0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大,当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小,小结,告诉大家本节课你的收获！,3.会用:一次函数的性质,1.会画:用两点法画一次函数的图象,.会求:一次函数与坐标轴的交点,作业布置,【必做题】教科书
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