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文档简介
等比数列 同步练习说明:本试卷分第I卷和第II卷两部分,第I卷60分,第II卷90分,共150分;答题时间150分钟第卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在等比数列中,,,则公比的值为( )A25B5C5D5 2等比数列中, ,则值为( )A5B6C7 D83等比数列则数列的通项公式为( )ABCD4已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=( )A4B6C8D105等比数列中 ,则的前4项和为( )A81B120C140D1926设等比数列的前项和为,若,则( )A1:2B2:3C3:4D1:37已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65, 后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为( )A S1BS2C S3D S48已知为的一次函数,为不等于1的常量,且, 设,则数列为 ( )A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列9某人为了观看2020年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入元定期储蓄, 若年利率为且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2020年将 所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 ( )A BC D10在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为( )A1B2 C3 D411已知等比数列,则使不等式成立的最大自然数n是( )A4B5C6D712在等比数列中,公比,设前项和为,则,的大小关系是( )A BCD不确定第卷(共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中的横线上13等比数列的前项和=,则=_.14已知数列前n项和Sn2n1,则此数列的奇数项的前n项的和是_15已知等比数列及等差数列,其中,公差将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,则这个新数列的前10项之和为 . 16如果是与的等差中项,是与的等比中项,且都是正数,则 () 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17已知数列满足.(12分) (1)求证:数列bn+2是公比为2的等比数列; (2)求.18已知数列的前n项和为 (12分)(1)求;(2)求证数列是等比数列.19数列an的前n项和记为Sn,已知a11,an1Sn(n1,2,3,).证明:(12分) (1)数列是等比数列;(2)Sn14an .20已知数列满足:. (12分) (1)求;(2)求数列的通项.21已知数列是等差数列,且 (12分) (1)求数列的通项公式; (2)令求数列前n项和的公式. 22甲、乙、丙3人互相传球,由甲开始传球,并作为第一次传球. (14分) (1)若经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种? (2)设第n次传球后,球回到甲手中不同的传球方式有an种,求an答案一、选择题1B 2D 3A 4B 5B 6C 7C 8B 9D 10A 11.B 12.B 二、填空题13. . 14. . 15. 978. 16. 0.三、解答题17. (1)由, 是公比为2的等比数列. (2)由(1)可知. 令n=1,2,n1,则,各式相加得.18. (1)由,得,又,即,得.(2)当n1时,得所以是首项,公比为的等比数列.19. (1)由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,),知a2=S1=3a1, ,.又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,),nSn+1=2(n+1)Sn (n=1,2,3,).故数列是首项为1,公比为2的等比数列 .(2) 由(I)知,于是Sn+1=4(n+1)=4an(n).又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数n1都有Sn+1=4an .20.(1),. (2),以上等式相加得 ,则=.21.(1)设数列公差为,则 又所以 (2)令则由得 当时,式减去式,得 所以 当时, 综上可得当时,;当时,22 (1) 采用列表法传球次数总的传接次数球回到甲手中传接次数120242382416653210由1可知总的传球方式有2532种,回到甲手中的有10种.(2)设第n次传球后,球回到甲手中的方式总数为an,球没有回到在甲手中的方式总
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