【优化方案】2020高中数学 第1章1.1.1知能优化训练 新人教B版必修4

1射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，再顺时针旋转270到达OC位置，则AOC()A150B150C390 D390解析：选B.AOC120270150.2与457角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ解析：选C.4572360263与457角终边相同的角的集合为|k360263，kZ3在0360之间与35终边相同的角是()A325 B125C35 D235解析：选A.35(1)3603250360之间与35终边相同的角是325.4将885化为k360(kZ,0360)的形式是_解析：885(3)360195答案：195(3)360一、选择题1下列说法中正确的是()A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等解析：选C.33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误2(2020年杭州高一检测)下列各角中，与角330的终边相同的角是()A510 B150C150 D390解析：选D.330360(30)，390360(30)330角与390角终边相同3若是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是()A90 B90C360 D180解析：选C.为第一象限角，那么为第四象限角，而360与的终边相同4已知角是第三象限的角，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.因为是第三象限的角，所以k360180k360270，kZ，则k360270k360180，kZ，所以所在范围与(270，180)范围相同所以的终边在第二象限故选B.5若45k180(kZ)，则的终边所在的象限为()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：选A.当k为奇数时，为第三象限角，当k为偶数时，为第一象限角6时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()A. B C. D 解析：选B.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.故选B.此题一定要记住分针顺时针旋转形成负角二、填空题7已知：1240，300，420，1420，其中是第一象限角的为_(填序号)解析：12401603360，所以1240为第二象限角，30060(1)360，所以300为第一象限角，42060360，142020(4)360，所以420、1420也为第一象限角答案：8若将时钟拨慢5分钟，则分针转了_度，时针转了_度解析：注意时钟指针转动方向应为顺时针，所以拨慢为逆时针形成正角，分针每分钟转过的度数为6，而时针每分钟转过的度数为0.5.答案：302.59若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，则角_.解析：因为5与始边、终边分别相同，所以5k360，kZ，所以k90.又因为180360，270.答案：270三、解答题10在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角：(1)120；(2)660；(3)95008.解：(1)120240360，在0360范围内，与120角终边相同的角是240角，它是第三象限的角；(2)660300360，在0360范围内，与660角终边相同的角是300角，它是第四象限的角；(3)95008129523360，在0360范围内，与95008终边相同的角是12952，它是第二象限的角11. 如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合： (1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解析：(1)终边落在射线OM上的角的集合A|45k360，kZ(2)终边落在射线OM上的角的集合为A|45k360，kZ，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B|225k360，kZ，所以终边落在直线OM上的角的集合为：AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)同理可得终边落在直线ON上的角的集合为|60n180，nZ，所以终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为：|45n18060n180，nZ12如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解：根据题意可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mZ,14n360，n