2020高中数学 第六章 不等式证明综合练习教学案 苏教版_第1页
2020高中数学 第六章 不等式证明综合练习教学案 苏教版_第2页
2020高中数学 第六章 不等式证明综合练习教学案 苏教版_第3页
全文预览已结束

VIP免费下载

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十二教时教材：不等式证明综合练习目的：系统小结不等式证明的几种常用方法，渗透“化归”“类比”“换元”等数学思想。过程：一、 简述不等式证明的几种常用方法比较、综合、分析、换元、反证、放缩、构造二、 例一、已知0 x 1, 0 a 1，试比较的大小。解一： 0 1 - x2 1, 解二： 0 1 - x2 1, 解三：0 x 1, 0 1 - x 1, 1 1 + x 2, 左 - 右 = 0 1 - x2 1, 且0 a 0且a 1，其余条件不变。例二、已知x2 = a2 + b2，y2 = c2 + d2，且所有字母均为正，求证：xyac + bd证一：（分析法）a, b, c, d, x, y都是正数 要证：xyac + bd 只需证：(xy)2(ac + bd)2 即：(a2 + b2)(c2 + d2)a2c2 + b2d2 + 2abcd 展开得：a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2a2c2 + b2d2 + 2abcd 即：a2d2 + b2c22abcd 由基本不等式，显然成立 xyac + bd证二：（综合法）xy = 证三：（三角代换法） x2 = a2 + b2，不妨设a = xsina, b = xcosay2 = c2 + d2 c = ysinb, d = ycosb ac + bd = xysinasinb + xycosacosb = xycos(a - b)xy例三、已知x1, x2均为正数，求证：证一：（分析法）由于不等式两边均为正数，平方后只须证： 即： 再平方： 化简整理得： （显然成立） 原式成立证二：（反证法）假设 A B C D P M 化简可得： （不可能） 原式成立证三：（构造法）构造矩形ABCD，使AB = CD = 1, BP = x1, PC = x2 当APB = DPC时，AP + PD为最短。 取BC中点M，有AMB = DMC, BM = MC
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论