中考创新题型教学策略

中考创新题型指导教学摘要：通过对近几年的中考题分析其特点、作用来指导今后在教学。通过开放型课堂培养学生的创造能力、通过应用性问题培养学生的领悟能力和解决问题的能力、通过探索性问题培养学生的归纳总结和创新实践能力、通过阅读理解问题培养学生的自学能力。在全日制义务教育数学课程标准的指导下，近几年的中考题目呈现出暂新的面貌，大部分都体现了新课标理念、立意新颖、构思巧妙。即有助于我们更好的理解新课标理念，认识新课标实践所带来的变化，同时也能更好地指导我们平常的教学活动开展，下面就几类新题型的处理谈几点看法：一、开放性问题使我们的课堂开放起来开放性问题分为条件开放型、结论开放型、情景开放型、方法策略开放型、综合开放型。“开放性”体现在：问题所提供的条件具有不确定性，解决问题的策略具有多样性，不同但合理的答案的多样性，问题结构的可变性等方面。标准强调关注学生的个性差异，有效地实施有差异性的教学，是每个学生都得到充分的发展，面对全体学生多元化的学习要求，开放性问题能较好地达到这一要求。在解决这类问题时，学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学知识经过推理，得出正确的结论。例如：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，D为垂足。由以上两个条件可得_。(写出一个结论)分析：这是一道探索、确定结论的开放型试题，解决这类问题的方法是根据条件，结合已学的知识、数学思想方法，通过分析、归纳逐步得出结论，或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解。在今后的教学中，通过开放性问题让学生经历适当的数学交流活动，感受到别人的思维方式和思维过程，以改变自己认识上的单一性。教师要加强“一题多解”“一题多变”“一题多用”“多题同法”“多题同果”等的训练，经过归纳、类比、模拟联想等推理地手段，得出正确结论。二、应用性问题关心身边的每一件事数学来源于生活，又应用于生活，能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科的相关问题，是每个公民应具备的基本素养。标准指出：“在经历知识的形成与应用过程中，更好地理解数学、发展应用意识和能力。关注学生能否结合具体情境发现并提出问题，能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释结果的合理性，能否对解决问题的过程进行反思等。据调查，初中学生中半数不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清统计图，不会填银行票据，更不会计算分期付款与一次性付款的利息问题，究其原因是在校内外学做家庭理财和参与社会服务的机会太少了，新课标重视数学学习与实践的结合，重视考察学生在面对真实情景下解决问题的能力，从而引导学生关注对应问题的领悟能力和解决能力。例如：近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：信息一招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名信息二工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人（1）用含x的代数式表示y；（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围分析：应用性问题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题，主要包括数与式应用、方程的应用、不等式的应用、函数的应用、统计知识的应用、几何知识的应用。此题目属于函数应用问题。要明确数量之间的关系，然后把数量关系转化成函数关系。现在的数学应用问题可以说更加密切联系实际，在教学过程中要注意让学生多了解以下与数学有关的问题。例如股票、比赛等。同时，新教材带给了学生广阔的思维空间，转变了教师教学观念，通过数学建模将数学与应用问题紧紧地结合起来，对培养学生的问题意识、应用意识和探索意识，让学生主动关注身边的实际问题，应该说是开辟了一条行之有效的途径。三、探索性问题勇于探索才会有创新探索性问题分为规律探索型、存在探索型、条件探索型、结论探索型、综合探索型。此类问题的特点：问题的条件和结论不直接给出，需要通过观察、分析、概括、推理、判断等一系列探索活动，逐步确定要求的条件和结论。课标要求学生：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。探索性问题是符合课标要求的创新型问题。例如：ABC是等边三角形，找一点P使PAB、PAC、PBC都是等腰三角形，这样的点一共有多少个？分析：此题属于存在探索型问题，需要对每一种情况进行猜想、论证，找到规律、分析要全面。它不仅考察学生的最基本的数学素养，也考察学生的归纳总结和创新实践能力。这样就要求教师在教学中，从以往比较单一的教学方式，发展到开放性、创新性的教学方式，要求学生学会“问题探究发现推广”的学习方式。这就要求教师教给学生：认真审题，通过对命题或式子的结构、特征、相应的图形等进行细致的研究，把握规律、合情推理、认真验证，从而得出问题的正确答案。四、阅读理解问题加强学生自学能力的培养阅读理解问题有两部分组成：一是阅读材料，二是考察内容。根据问题类型不同可分为学习型、改错补全型、归纳概括型、研究型。此类题目的特点是给出一段材料，经过阅读加以理解，在理解的基础上按照题目的要求作出解答。主要考察学生的阅读理解能力，分析推理能力，文字概括能力，书面表达能力及随机应变能力和知识迁移能力、自学能力。标准特别重视培养学生的自学能力，强调了学习方法的指导，学会学习，重视发现、形成知识的过程不仅仅是结果。例如：如图（1），是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（点C与C重合）（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图（2）探究：在图（2）中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）操作：将图（2）中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的CDE设为PQR，如图（3）探究：设PQR移动的时间为xs，PQR与AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）操作：固定图（1）中CDE，将ABC移动，使顶点C落在CE的中点，边BC交DE于点M，边A C与DE交于点N，设A C C=（3090），如图（4）探究：在图（4）中，线段CNEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请求出CNEM的值；如果有变化，请说明理由B E C（C）A（1）DDFEB C（C）A（2）F（3）QRPB C（C）A（4）MDBAE C CN 分析： 阅读理解问题没有固定的解题模式，只要平时注重阅读，从自学中汲取知识，提高综合素质。遇到此类问题才能得心应手，正确求解。这就要求学生在获取知识的过程中，教师不要灌输式地把知识教给学生，而是引导学生通过自己思考或自学来获得，将课本知识转化为个人能力，加强了学生的必备知识。因此，在教学中要加强对学生基础知识、思维能力、理解能力、运用数学语言能力的培养。可以将课本当成材料，让学生首先自学、理解、掌握、课本知识，然后试着完成课后练习，以培养学生的自学能力。此外，还有情景应用问题、图表信息问题、思想方法问题等它们都有一个共同的特点：注