广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.5等比数列前n项和1》学案 新人教A版必修5_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.5等比数列前n项和1学案 新人教A版必修5【学习目标】1. 理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导过程，利用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的实际问题；2. 熟练掌握等比数列的五个基本量之间的联系，知三求二【重点难点】重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式。自主学习案【知识梳理】（认真阅读课本P55P58）1. 如果数列是公比为q的等比数列，那么它的前n项和公式是： （1）当 = ；（2）当= 。使用等比数列前n项和公式应注意对公比 或 的判断和讨论。等比数列前n项和公式推导方法【预习自测】1、等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为（ ） A、179 B、211 C、243 D、2752 三个数的比值为3：5：11，各减去2后所得三个数成等比数列，则原来三个数的和为 。3 根据下列条件,求相应的等比数列an的前n项和Sn.a1=3,q=2,n=6; a1=27,a1=5 , q=1,n=10【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1.在等比数列中：（1）已知； （2）已知。例2、某市近10年的国内生产总值从2000亿元开始以10%的速度增长，这个城市近10年的国内生产总值一共是多少？例3. 求数列的前n项和Sn. 例4.若等比数列的前n项和为, 求a的值; 求通项公式【当堂检测】1. = 。2. 在等比数列中，公比q=2，前3项的和为48，则= 1923. 等比数列前8项的和= 255/2564. 数列1，的前n项和为（ ）.DA. B. C. D. 以上都不对【小结】如果数列是公比为q的等比数列，那么它的前n项和公式是。当公比q不具体时，一定要分类讨论。课后练习案1、根据下列各题中的条件，求相应的等比数列an的前n项和Sn。（1）a1=3,q=2,n=6(2)a1=2.7,q=,an=189 -91/451、等比数列an中，若前n项和，则 A、514 B、513 C、512 D、5102在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项和为，则数列的项数为（ ） A.4 B.5 C .6
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