【优化方案】2020高中数学 第三章3.3.2课时活页训练 苏教版必修5

一、填空题1不等式组表示的平面区域的形状是_解析：不等式组等价于或作出符合条件的区域，由图知，区域形状为等腰梯形答案：等腰梯形2二元一次不等式组表示的平面区域为A，二元一次不等式组表示的平面区域为B，则A_B(填或或或)答案：3完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x 人，瓦工y人，请工人数的限制条件是_答案：4设集合A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是_答案：5. 观察如图区域，它对应的二元一次不等式组是_答案：6. 如图，四条直线xy20，xy10，x2y20,3xy30围成一个四边形，则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组_表示解析：点(0,0)在平面区域内，点(0,0)和平面区域在直线xy20的同侧，把(0,0)代入到xy2，得0020，所以直线xy20对应的不等式为xy20.同理可得到其他三个相应的不等式为x2y20,3xy30，xy10，则可得所求不等式组为答案：7设a0，点集S中的点(x，y)满足下列条件：x2a；y2a；yxa；xay；yax.则S的边界是一个多边形，该多边形的边数为_答案：68A，B两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，如果要求B区参与活动的同学的人数比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元，设A，B两区参与活动的同学的人数分别为x人和y人，则x，y所满足的不等式组为_答案：9在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_解析：如图所示，由解得C，由可得B(1，2)，所以SABC212.答案：二、解答题10画出不等式组所表示的平面区域解：先画出直线2xy40，由于含有等号，所以画成实线取直线2xy40左下方的区域的点(0,0)，由于20040，所以不等式2xy40表示直线2xy40左下方的区域同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式x2y表示直线x2y右下方的区域，不等式y0表示x轴上方的区域取三个区域的公共部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图所示11在直角坐标系xOy中，已知AOB三边所在的直线方程分别为x0，y0,2x3y30，求AOB内部和边上整点的总数解：当y0时，由2x3y30，可知x15.所以满足条件且纵坐标为0的整点个数为16；当y1时，由2x3y30，可知x.所以满足条件且纵坐标为1的整点个数为14；当y2时，由2x3y30，可知x12，所以满足条件且纵坐标为2的整点个数为13；当y3时，由2x3y30，可知x，所以满足条件且纵坐标为3的整点个数为11；当y9时，由2x3y30，可知x，所以满足条件且纵坐标为9的整点个数为2；当y10时，由2x3y30，可知x0，所以满足条件且纵坐标为10的整点个数为1.从而满足条件的整点个数为：161413111087542191.12若直线ykx1与圆x2y2kxmy40相交于P、Q两点，且P、Q关于直线xy0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是多少解：P、Q关于直线xy0对称，故直线PQ与直线xy0垂直，直线PQ即是直线ykx1，故k1；又线段PQ为圆x2y