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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学模拟题 新人教A版必修51. 已知函数 （1）求f(x)的最小正周期（1） 求函数的单调增区间（3）当时，求函数的最大值、最小值及何时取到2. 已知的值.3. 在ABC中，A、B、C所对的边为a、b、c，且（1）求A的大小;(2)若sinB+sinC=1试判断ABC的形状.4. 今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60的方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上，如图.在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（）5. 正数数列的前n项的和为，满足（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前n项和的最小值.6. 已知数列的前n项和为求证：数列是等比数列，并求出通项公式.7. 已知正项等差数列的前n项和为，若=12，且2，+1成等比数列.（1） 求的通项公式;（2）记的前n项和为，求.一、 原式=3+sin2x+ 降幂公式=2+cos2x+sin2x = 2+2sin(2x+) 辅助角公式 周期（1）由+2k2x+2k得+kx+k即增区间+k,+k,kZ（3）设t=2x+，当x时，求出t的范围,画出正弦曲线sint，截取,的一段，观察最值。当t=(即x=)时，f(x)取得最大值2+2sin=4当t=(即x=)时，f(x)取得最小2+2sin()=2-二、太难不做三、角转边：sinA=2aa=(2b+c)b+(2c+b)c化简成a2=b2+c2+bccosA= = = 所以120（2）C=180-A-B=60-B，代入消元sinB+sin(60-B)=1 公式展开：sinB+cosBsinB=1 ， sinB+cosB=1sin(B+60)=1 = B+60=90 , B=30C=30，等腰三角形。四、需要判断航线与C点最短距离CD是否在浅滩区域内。解ABC，最终结果AC=100(+1)，BC=50(+)CD=50(+1)120 安全。五、太难不做。六、(1) 求a1:代n=1得 a1=S1=(a11) 求得a1=(2) 消Sn : an+1=Sn+1Sn= (an+11)(an1) =an+1an化简得an+1=an, 判断为等比数列，公比综上an=()n七、由第三求和公式, 3a2=12 ，a2=4第二个条件= a22=2a1(a3+1) (三个数成等比的用法)42=2(4d)(4+d+1) = d=3 = an=3n-2(
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