广东省佛山市顺德区高中数学《2.3等差数列的前n项和的性质》学案 新人教A版必修5_第1页
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广东省佛山市顺德区高中数学2.3等差数列的前n项和的性质学案 新人教A版必修5【学习目标】1 会求等差数列的部分项之和。2 能根据等差数列的性质，找出奇数项与偶数项和的关系3 能根据通项公式求等差数列的绝对值项的和自主学习案【知识梳理】1等差数列中，前项和= = 2等差数列中，通项公式和前项和公式的关系是 *3若等差数列共有2项，则，并且， ；若等差数列共有2n+1项，则，并且（分别表示数列的所有偶数项的和与所有奇数项的和）4等差数列中，前项和，则数列，。是等差数列，其公差是 5设等差数列各项绝对值之和为，其前项和，可分以下几种情况来求：（1） （2）=（3）（分段处理） （4）（分段处理）【预习自测】1. 正整数列前n个偶数的和为 ，正整数列前n个奇数的和为 2. 设等差数列中，则该数列前10项的和为 3. 已知某等差数列共有10项，其奇数之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）4已知是等差数列，前m项和为=30，前2m项和为=100，求前3m项和。A5 B。4 C。3 D。2【我的疑问】合作探究案例1 在等差数列中，求。例2：已知两个等差数列和的前项和分别是和，且，求。例3：已知数列的前项和是，（1） 求通项公式；（2） 求前6项的和；（3） 求前12项的和；（4） 求数列的前项和；例4：已知数列an是等差数列，a10，S9S17，试问n为何值时，数列的前n项和最大？最大值为多少？【当堂检测】1. 设为等差数列的前项和，若，则 .2已知等差数列与中，则 .3 等差数列中，已知，则该数列的前多少项的和最小？最小值为多少？课后练习案1.三个数成等差数列，三个数的和是15，三个数的积是80，则这三个数是 2. 设是等差数列的前项和，则 3. 在等差数列中，已知 是数列的前项和，求。4已知数列是等差数列，且，（1）求通项公式，（2）求前n 项和的最大值。5在等
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